2.3.1 同分母分式的加减法导学案 2023-2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

3 分式的加减法 第1课时 同分母分式的加减法 【学习目标】 1、类比同分母分数加减法猜想同分母分式的加减法则； 2、会进行同分母分式的加减法计算； 3、在学知识的同时学到类比转化的思想方法，受到思维训练； 【学习策略】 同分母分式的加减法是最简单的，也是学习异分母的分式加减的基础，所以作为起始节也是工具节内容，它就要求教学时务必使学生理解它并且能够灵活运用，对分母互为相反式的分式加减，能明白改变运算符号的实质。 【学习过程】 一、情境导入： 1．同分母分式相加减 . 2.训练： 1．计算：（1） = ， （2）___ _____． 2．计算：（1）= ，（2）= . 3．计算 . 4． . 5．在分式①②；③④中分母相同的分式是（ ） A.①③④ B.②③ C.②④ D.①③ 二.新课学习： 例 1:计算 （1） （2） （3） （4） 例2:计算（1） （2） 三.尝试应用： 1． 。 。 2． 。 3．计算得（ ） A． B． C． D．2 4．计算 5．先化简、再求值：＋，其中x＝，y＝． 6．某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入3000字文稿比他手抄少用多长时间？ 四、课堂小结 1、同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。 2、学会用转化的思想将分母互为相反式的分式加减运算转化成同分母分式的加减法。 3、分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算。 五.达标测试 一．选择题（共3小题） 1．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 2．计算的结果是（　　） A．1 B．﹣1 C． D． 3．观察下列等式： =1﹣， =﹣， =﹣， …=﹣ 将以上等式相加得到 +++…+=1﹣． 用上述方法计算：+++…+其结果为（　　） A． B． C． D．　 二．填空题（共3小题） 4．计算=　 　，=　 　． 5．若a﹣b=2ab，则﹣=　 　． 6．已知：x2﹣5xy+6y2=0，那么的值为　 　．　 三．解答题（共3小题） 7．计算：+． 8．化简：﹣． 9．已知x+=z+=1，求y+的值． 　 参考答案 3分式的加减法 第1课时 尝试应用： 1．x+2 2．-1 3．D 4．解： = = 5．解：原式= 当x＝，y＝时，原式=2 6．解： 达标测试答案： 一．选择题（共3小题） 1【解析】选D．：= 2．【解析】：选B．. 3．【解析】选A．上式可知+++…+=（1﹣）=． 二．填空题（共3小题） 4．【解析】：（1）原式=；（2）原式=． 5．【解析】：﹣= ∵a﹣b=2ab ∴==﹣2 ∴=﹣2． 答案：﹣2．　 6．【解析】：∵x2﹣5xy+6y2=0， ∴（x﹣2y）（x﹣3y）=0， ∴x﹣2y=0或x﹣3y=0， 即x=2y或x=3y， ∴当x=2y时，==； 当x=3y时，==． ∴的值为：或． 答案：或． 三．解析题（共3小题） 7．【解析】解：原式= = =2． 8．【解析】解：﹣ = = =1． 9．【解析】解：∵x+=z+=1， ∴=1﹣x，z=1﹣=， ∴y=，=， ∴y+=+==1． 学科网（北京）股份有限公司 $$