重庆市武隆区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年重庆市武隆区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）以下A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．（4分）下列计算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．a3•a3＝a9 C．（a3）2＝a6 D．（ab）2＝ab2 2．（4分）下列分式中是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）分别剪一些边长相同的正三角形、正五边形、正六边形、正八边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，能镶嵌成一个平面的图案共有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 4．（4分）如图，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABE≌△DBC，则可增加的条件时（　　） A．∠ABE＝∠DBE B．∠A＝∠D C．∠E＝∠C D．∠ABD＝∠EBC 5．（4分）一个n边形的每个外角都是45°，则这个n边形的内角和是（　　） A．1080° B．540° C．2700° D．2160° 6．（4分）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB＝7，则△ABC的周长为（　　） A．7 B．14 C．17 D．20 7．（4分）如图，有两个正方形纸板A，B，纸板A与B的面积之和为34．现将纸板B按甲方式放在纸板A的内部，阴影部分的面积为4．若将纸板A，B按乙方式并列放置后，构造新的正方形，则阴影部分的面积为（　　） A．30 B．32 C．34 D．36 8．（4分）如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C＝110°，则∠1+∠2的度数为（　　） A．80° B．90° C．100° D．110° 9．（4分）如图1，已知AB＝AC，D为∠BAC的平分线上一点，连接BD、CD；如图2，已知AB＝AC，D、E为∠BAC的平分线上两点，连接BD、CD、BE、CE；如图3，已知AB＝AC，D、E、F为∠BAC的平分线上三点，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF；…，依此规律，第n个图形中全等三角形的对数是（　　） A．n B．2n﹣1 C． D．3（n+1） 10．（4分）将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中△ABC为含有45°角的三角板，直线AD是等腰直角三角板的对称轴，且斜边上的点D为另一块三角板DMN的直角顶点，DM、DN分别交AB、AC于点E、F．则下列四个结论：①BD＝AD＝CD；②△AED≌△CFD；③BE+CF＝EF；④S四边形AEDF＝BC2．其中结论正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．②③④ 二、填空题（每小题4分，共8小题，满分32分）． 11．（4分）如果分式有意义，那么x的取值范围是　 　． 12．（4分）如果点A（﹣3，m）与点B（3，4）关于y轴对称，那么m＝　 　． 13．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，∠A＝30°，AB＝4．则BD＝　 　． 14．（4分）如果a﹣3b＝0，那么代数式的值是　 　． 15．（4分）若2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，则23m+10n＝　 　． 16．（4分）如图是可调躺椅示意图，AE与BD的交点为C，∠CAB＝50°，∠CBA＝60°，∠CDF＝20°，∠CEF＝30°．为了舒适，需调整∠CDF的大小，使∠EFD＝110°，且∠CAB、∠CBA、∠E保持不变，则图中∠CDF应 　 　（填“增加”或“减少”） 　 　度． 17．（4分）如图，△ABC中，∠ACB＝60°，点D在AB上，CD＝14，∠BDC＝60°，延长CB至点E，使CE＝AC，过点E作EF⊥CD于点F，交AB于点G，若5DG＝3AD，则DF＝　 　． 18．（4分）一个三角形有一内角为48°，如果经过其一个顶点作直线能把其分成两个等腰三角形，那么它的最大内角可能是　 　． 三、解答题：（本大题共8个小题，19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 19．（8分）（1）运用平方差公式计算：103×97； （2）解方程：． 20．（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1． （1）在图①中，已知线段AB，CD画线段EF，使它与AB，CD组成轴对称图形（要求画出一种符合题意的线段）； （2）在图②中，找一格点D，满足①到CB、CA的距离相等；②到点A、C的距离