2023-2024学年湘教版七年级数学上册寒假分层作业提高卷（1）

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 湘教版2023年七年级数学上册寒假分层作业提高卷（1） 一．选择题（共10小题） 1．一种商品每件成本为a元，原来按成本增加40%定出售价，现在由于库存积压减价，打八折出售，则每件盈利（　　）元． A．0.1a B．0.12a C．0.15a D．0.2a 2．如果两个数的和为50，其中一个数用字母a表示，那么a与另一个数的积用字母表示为（　　） A．a（50+a） B．a（a﹣50） C．50a D．a（50﹣a） 3．比x的五分之三多7的数表示为（　　） A． B． C． D． 4．某班共有x个学生，其中女生人数占45%，则男生人数是（　　） A．45%x B． C．（1﹣45%）x D． 5．一件商品提价25%后，想恢复原价，则需降价（　　） A．25% B．20% C．30% D．不能恢复到原价 6．用代数式表示：“a与b和的平方”正确的是（　　） A．（a+b）2 B．a2+b2 C．a+b2 D．ab2 7．数学是研究化学的重要工具，数学知识广泛应用于化学领域，比如在学习化学的醇类化学式中，甲醇化学式为CH3OH，乙醇化学式为C2H5OH，丙醇化学式为C3H7OH…，设碳原子的数目为n（n为正整数），则醇类的化学式可以用下列哪个式子来表示（　　） A．∁nH3nOH B．∁nH2n﹣1OH C．∁nH2n+1OH D．∁nH2nOH 8．某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，则第三天销售了（　　） A．（2a+2）件 B．（2a+24）件 C．（2a+10）件 D．（2a+14）件 9．如图是一块边长为acm（a＞8）的正方形铁皮，若一边截去宽8cm的长方形，另一边截去宽6cm的长方形，则剩余长方形铁皮（阴影部分）的周长为（　　） A．（2a﹣28）cm B．（2a﹣14）cm C．（4a﹣28）cm D．（4a﹣14）cm 10．小李家住房的结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少需买多少平方米的木地板（　　） A．12ab B．10ab C．8ab D．6ab 二．填空题（共11小题） 11．如图，则图中阴影部分的面积为 　 　． 12．在一场NBA篮球比赛中，姚明共投中a个2分球，b个3分球，还通过罚球得到9分．在这场比赛中，他一共得了 　 　分． 13．设n是一个整数，用含n的式子表示任意一个偶数是 　 　． 14．一种商品每件成本为a元，按成本增加25%定价，售出60件，可盈利 　 　元（用含a的式子表示）． 15．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，这个两位数可以表示为 　 　；当a是奇数、b是偶数时，这个两位数是 　 　数．（填“奇”或“偶”） 16．菜场上西红柿每千克a元，白菜每千克b元，学校食堂买20kg西红柿，30kg白菜共需 　 　元． 17．一个西瓜，横切两刀，再竖切两刀（刀刃足够长，都不靠边切），吃完西瓜，剩下　 　块西瓜皮． 18．已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是1，﹣2的差倒数是，如果a1＝﹣1，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…以此类推，则a1+a2+a3+…+a2021＝　 　． 19．将全体正偶数排成一个三角形数阵：按照如图排列的规律，则第10行从左向右的第3个数是 　 　． 20．如图，第1个图形中有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有9个三角形……则第2023个图形中有 　 　个三角形． 21．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为 　 　． 三．解答题（共5小题） 22．如图，A、B、C、D表示四个车站的位置，A、B两站之间的距离AB＝a﹣b，B、C两站之间的距离BC＝2a﹣b，B、D两站之间的距离． （1）求C，D两站之间的距离CD（用含a，b的式子表示）； （2）当A，C两站之间的距离AC＝90km时，求C、D两站之间的距离CD． 23．请你观察：，，；… 1； 1；… 以上方法称为“裂项相消求和法”． 请类比完成： （1）　 　； （2）　 　； （3）计算：的值． 24．如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点，点C表示的数为6，BC＝4，AB＝12． （1）点A表示的数为 　 　，点B对应的数为