《5.3 一元一次方程的解法》教学设计 2023-2024学年浙教版七年级数学上册

《5.3一元一次方程的解法》教学设计 教材分析 《5.3一元一次方程的解法》是浙江教育出版社七年级上册第五章第三节。主要移项的概念，在解一元一次方程中去括号的方法。由于移项概念的引入，解方程方法更简洁，对于等式性质的理解加深一部。实数的学习将为更深层次的数学打下根基，对之后更复杂的方程学习起着重要作用。 学情分析 1、 从认知水平来看 学习等式的两条基本性质之后，紧接着本节课。移项的概念对学生来说很好理解。 2、 从智力和能力发展的年龄特征来看 七年级的学生有一定运算能力，但计算速度和准确率较弱，因此在这一章节在解方程过程中让学生多动手计算有助于他们运算能力的提高。 教学目标 1、 知识与技能 能够在实际问题中建立一元一次方程，并且能够运用移项法解方程； 2、 过程与方法 通过探索移项法，让学生体会到“相消和对消”的数学思想； 3、 情感与态度 在探索移项的过程中，培养学生勤于思考的习惯。 教学重难点 1、 教学重点 掌握移项的方法求方程的解 2、 教学难点 理顺移项方法解一元一次方程的步骤 教学方法 演示法，讨论法，讲授法 教学过程 环节一：情景导入 问题1：某班做课间操排队，按照每队12人，还剩3人：按照每队9人，还剩18人。问：这个班一共有多少人？ 师生活动：请一位同学口答怎么设未知数，如何建立方程？ 设计意图：以抽查的方式，检查学生对第一节的掌握情况。同时会对实际问题建立方程是新课标的一个要求， 这个环节有助于培养学生该能力。 板书设计：PPT呈现该题目，将学生的口答结果写在多媒体上。 问题2：怎样解这个方程呢？观察这个方程有什么性质？ 教师提示：上节课我们学习了等式的基本性质，按照等式的基本性质，具体步骤该如何呢？设计意图：回顾等式的基本性质解方程步骤，并为今天的新课埋下伏笔，“解法一”暗示学生今天还会学习其他的方法，激发学生的学习兴趣。 板书设计：学生口答，教师板书，将此过程直接板书在多媒体上，注释“解法一”，并且对于每一步骤的依据都具体板书 解：设一共有X队 建立方程： 12X+3=9X+18-----------------(1) 等式的性质1：12X+3-9X=9X+18-9X---------(2) 12X+3-9X=18------------------(3) 等式的性质1：12X+3-9X-3=18-3--------------(4) 12X-9X+18-3--------------------(5) 合并同类项： 3X=15--------------------------(6) 化系数为1： X=5 检验：…… 环节二：尝试探索 探索移项：比较上述板书中的（1）式和（5）式，比较9X和3的位置关系，符号关系 教师提问：对比这两个式子，所含的项都一样，有哪些发生了变化？ 学生口答：9X和3 教师追问：它们发生了怎样的变化 学生口答：左边的3移到右边变成了“-3”，右边的9X移到了左边，变成了“-9X” 环节三：剖析概念 提出新知概念：像上面9X和3这样的变化就是我们今天要学的移项。也就是说：把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边这种变形叫做移项。 设计意图：移项的概念的学习并不难，教师只需要由学过的旧知识引入，便很快就能理解。这里就是用学过的等式的基本性质的解答的两个过程式子进行对比，给出移项的概念。 板书设计：将移项的概念板书在黑板的左侧中上部 概念应用：用移项法解该一元一次方程 板书设计： （解法二：移项法） 建立一元一次方程：12X+3=9X+18-----------------(1) 移项： 12X-9X+18-3--------------------(2) 合并同类项： 3X=15--------------------------(3) 化系数为1： X=5 检验：…… 设计意图：将本节课所学板书在黑板上，并且运用本节课所学的方法进行解答，给学生一个答题的模板。 教师提问：现在我们运用两种解法将这个方程的解找到了，对于多媒体上的应用题我们完成了吗？ 学生口答：没有 接下来带学生将此题作答完整 设计意图：培养学生做数学题严谨的态度，以这样的方式提醒同学们不要犯这样的错误。 引出移项发展的相关历史：相消和对消 设计意图：引入相关历史，是为了激发学生的学习兴趣，体会数学发展的伟大。 环节四：巩固概念 例1：解下列方程 （1）5+2X=1 （2）8-X=3X+2 师生活动：请学生板演，并依次阐述他们的做题思路，教师即使纠正错误，并慷慨给出表扬。 例2：解下列方程 （1）3-（4x-3）=7 （2）x-2=2（x+1） 师生活动：个别同学回答，教师一边纠正一边总结。 教师分析:当方程重的一边或者两边有括