精品解析：贵州省六盘水市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题

六盘水市2022-2023学年度第一学期期末教学质量监测 高一年级数学试题卷 （考试时间：120分钟试卷满分：150分） 注意事项： 1.答题前，务必在答题卷上填写姓名和考号等相关信息并贴好条形码. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卷上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将答题卷交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若函数是幂函数，则实数（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若，则a，b，c大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.如糖水在日常生活中经常见到，可以说大部分人都喝过糖水.如果克糖水中含有克糖（），再添加克糖（）（假设全部溶解），糖水变甜了，将这一事实表示为不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的图象恒过定点P，且点P在角的终边上，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数是上的增函数，则实数k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若命题“，使得”为假命题，则实数k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列是真命题的是（ ） A. 函数定义域为 B. 不等式的解集为 C. 若，则 D. 若，则 10. 关于函数性质，下列说法正确的是（ ） A. 函数在定义域上是增函数 B. 函数的值域是 C. 函数零点是 D. 函数是奇函数 11. ，用表示，的较小者，记为，若，，则下列说法正确的是（ ） A B. 函数有最小值，无最大值 C. 不等式的解集是 D. 若a，b，c是方程的三个不同的实数解，则 12. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若方程有两个解，则 C. 若，则 D. 若，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 求值：=_____． 14. _________. 15. 当时，不等式恒成立，则实数m的取值范围是_________. 16. 已知不是常数函数，且满足：.①请写出函数的一个解析式_________；②将你写出的解析式得到新的函数，若，则实数a的值为_________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知函数. （1）求函数的定义域； （2）求的值. 18. 已知定义在R上的奇函数，当时，. （1）求函数的解析式； （2）判断函数在区间上的单调性，并利用函数单调性的定义证明. 19. 心理学家根据高中生心理发展规律，对高中生的学习行为进行研究，发现学生学习的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间.上课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间学生的兴趣保持理想状态，随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明，用表示学生掌握和接受概念的能力（的值越大，表示接受能力越强），x表示提出和讲授概念的时间（单位：），满足以下关系： （1）上课多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多少分钟？ （2）有一道数学难题，需要54的接受能力及的讲授时间，老师能否及时在学生处于所需接受能力的状态下讲授完成这道难题？ 20. 已知函数. （1）求函数的最小正周期及单调递增区间； （2）若，且，求值. 21. 已知函数的图象无限接近直线但又不与该直线相交. （1）求函数的解析式，并画出图象； （2）若（且），求实数m的取值范围. 22. 我们知道与（且）互为反函数，它们具有以下性质：①图象关于直线对称；②的定义域是的值域，的值域是的定义域，反之亦然；③若点在函数的图象上，则点一定在函数的图象上. （1）若函数与互为反函数，求实数a，b的值； （2）运用（1）题中得到的函数，若对，使得成立，求实数a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 六盘水市2022-2023学年度第一学期期末教学质量监测 高一年级数学试题卷 （