2.2.1 分子分母为单项式的分式的乘除法 导学案 2023-2024学年鲁教版数学八年级上册

2 分式的乘除法 第1课时 【学习目标】 1、经历探索分式的乘除法法则的过程，并结合具体情境说明其合理性； 2、会进行简单分式的乘除法计算，具有一定的化归能力； 3、在学知识的同时学到类比转化的思想方法，受到思维训练，能解决与分式有关的简单实际问题； 【学习策略】 课前要巩固整式的乘法运算和因式分解这两方面的知识，进行有针对的练习。通过对分数的约分类比分式的约分，加强化简意识和能力。 【学习过程】 一、情境导入： 1、分式的乘除法法则（与分数的乘除法法则类似）：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的 ，把分母相乘的积作为积的 ；两分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式 。X c|O |m 2、分式乘除法运算步骤和运算顺序： （1）步骤：对分式进行乘除运算时，先观察各分式，看各分式的分子、分母能否提公因式，若能提公因式的应先提公因式。当提公因式完成以后，要进行____________，直到分子、分母没有______________时再进行乘除。 （2）顺序：分式乘除法与整式乘除法运算顺序相同，一般从左向右，有除法的先把除法转化为乘法。 二.新课学习： 猜一猜： ； 你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流。 ， 分式的乘除法的法则: 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 活动目的： 让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，让学生自己总结出分式的乘除法的法则。 通过类比分数的乘除法的法则，学生明白字母代表数，这样很顺利的得出分式的乘除法的法则。 例题1: 例题2 （2）； 思考:(1)例2与例1有什么区别? (2)能不能直接约分? (3)不能约分怎么办? (4)如何化简? 探究关注点 (1)强调计算要对照乘除法法则进行运算. (2)强调运算结果如果不是最简分式时,一定要进行约分,使运算结果化为最简分式或整式. 三.尝试应用： 1、计算：（1） （2） 2、计算： 四、课堂小结 1．分式的乘除法的法则 2．分式运算的结果通常要化成最简分式或整式. 3. 学会类比的数学方法。 五.达标测试 一．选择题（共3小题） 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．计算的结果是（ ） A．a B．b C．1 D．－b 3．计算÷等于（ ） A． B．b2x C．- D．- 二．填空题（共3小题） 4．计算•=　 　． 5．若分式-3xy÷有意义，则x,y的取值范围是　 　． 6．计算： ． 三．解答题（共3小题） 7．计算：． 8．计算：． 9．先化简，再求值：，其中x=2，y=1. 　 参考答案 2分式的乘除法 第1课时 尝试应用： 1、解：（1） =- （2） = 2、解：=-8x2y4 达标测试答案： 一．选择题（共3小题） 1．【解析】选C．A、，故A错误； B、，故B错误； C、，故C正确； D、，故D错误． 2.B 解析：本题考查积的乘方运算与分式的化简，，故选B． 3.C 解析：本题有两种方法，一是直接利用法则计算正确地得出选项C；二是用排除法，由符号易排除选项A、B，由被除式和除式的分母都有cd可知变为乘法后被约去，不可能是选项D，故选择C． 二．填空题（共3小题） 4．【解析】：原式==． 答案：． 5.x≠0，y≠0 6. 解析：按照除法法则变为乘法后约分即可． 三．解析题（共3小题） 7．【解析】：原式=× =﹣． 8.解：=． 9.解：．当y=1时，原式=-1 学科网（北京）股份有限公司 $$