湖南省长沙市长郡教育集团2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年湖南省长沙市长郡教育集团七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项的符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣11的相反数是（　　） A．﹣11 B． C． D．11 2．（3分）下列方程属于一元一次方程的是（　　） A．＝4 B．5x﹣3y＝1 C．2x﹣x2＝0 D．2x＝﹣1 3．（3分）下列计算正确的是（　　） A．2x2﹣3x2＝﹣x2 B．2x2+3x2＝5x4 C．6a3+4a4＝10a7 D．3a2b﹣3b2a＝0 4．（3分）下列说法正确的是（　　） A．﹣的倒数是 B．﹣的系数是 C．﹣32的值是9 D．3n﹣4m2n是三次二项式 5．（3分）下列等式的变形中，正确的是（　　） A．如果a+c＝b+c，那么a＝b B．如果|a|＝|b|，那么a＝b C．如果ax＝ay，那么x＝y D．如果a＝b，那么 6．（3分）如图，已知点O是直线AB上一点，∠AOC＝58°，∠BOD＝74°，则∠COD等于（　　） A．42° B．46° C．48° D．51° 7．（3分）将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）为鼓励居民节约用水，某市对居民用水实行“阶梯收费”，规定每户每月用水量不超过10吨，水价为每吨2元；超过10吨的部分每吨3.5元．已知小莉家某月交水费34元，则小莉家该月用水多少吨？若设小莉家该月用水x吨，则可列方程为（　　） A．2×10﹣3.5×（x﹣10）＝34 B．3.5×10+2×（x﹣10）＝34 C．2×10+3.5×（10﹣x）＝34 D．2×10+3.5×（x﹣10）＝34 9．（3分）如果点A、B、C三点在一条直线上，已知线段AB＝5cm，BC＝3cm，那么A、C两点间的距离是（　　） A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．不能确定 10．（3分）若∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，则下列结论： ①∠3﹣∠2＝90°；②∠3+∠2＝270°﹣2∠1；③∠3﹣∠1＝2∠2；④∠3＜∠1+∠2．其中正确的是（　　） A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每个小题3分，共18分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．（3分）为做好新冠疫情常态化防控，更好保护人民群众身体健康，长沙市开展新冠疫苗检测工作．截至2022年4月底，已累计新冠疫苗检测24300000剂次，数据24300000用科学记数法可表示为 　 　． 12．（3分）如果∠A＝36°28'，那么∠A的余角为 　 　． 13．（3分）若﹣amb2与4a3bn是同类项，则m+n＝　 　． 14．（3分）如图，已知点C在点O的东北方向，点D在点O的北偏西20°方向，那么∠COD为　 　度． 15．（3分）如图，C为线段AB的中点，D是线段BC的中点，BD＝4cm，AB＝　 　cm． 16．（3分）用“※”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，x※y＝xy+2a（x+y）+2（a为常数），若2※（﹣3）的值为4，则a的值为 　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）解方程： （1）10x﹣3（x﹣4）＝2（x+1）． （2）−1＝． 18．（8分）计算： （1）﹣7×（﹣3）﹣60÷（﹣5）； （2）﹣（1﹣32）+32×（1﹣3）． 19．（6分）先化简，再求值：2（3xy﹣x2）﹣3（xy﹣2x2）﹣xy，其中x＝﹣，y＝3． 20．（6分）若关于x的方程的解与方程x+1＝m的解相同，求m的值． 21．（8分）如图，点C，E是线段AB上两点，点D为线段AB的中点，AB＝6，CD＝1． （1）求BC的长； （2）若AE：EC＝1：3，求EC的长． 22．（8分）如图，点O在直线AB上，∠AOC与∠COD互补，OE平分∠AOC． （1）若∠BOC＝40°，则∠DOE的度数为 　 　； （2）若∠DOE＝15°，求∠BOD的度数． 23．（8分）某校七年级同学准备观看电影《长津湖》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人．电影票价格每张30元，40人以上的团体票有两种优惠方案可选择．方案一：全体人员打8折；方案二：有5人可以免票，剩下的人员打9折． （1）若一班有42人，他们应该选择哪种方案？ （2）二班无论选择哪种方案要付的钱同样多，二班有多少人？ 24．（10分）我们将数轴上点P表示的数记为xP．对于数轴上不同的三个点M