陕西省西安市西咸新区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

西咸新区2023~2024学年度第一学期期末质量检测 九年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时间120分钟. 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）. 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效. 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑. 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回. 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 已知关于x的一元二次方程的一个解为，则a的值为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 2. 某几何体的主视图为正方形，则该几何体不可能是（ ） A. 正方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 长方体 3. 王力是校篮球队的成员，有一次进行投篮训练，他连续投篮200次，共投中了140次，由此估计他投篮投中的概率为（ ） A 0.9 B. 0.8 C. 0.7 D. 0.6 4. 已知二次函数的图象有最小值，则反比例函数的图象可能是（ ） A. B. C D. 5. 如图，▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列说法正确的是（ ） A. 若OB＝OD，则▱ABCD是菱形 B. 若AC＝BD，则▱ABCD是菱形 C. 若OA＝OD，则▱ABCD是菱形 D. 若AC⊥BD，则▱ABCD是菱形 6. 一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知，，则房顶A离地面的高度为（ ） A. B. C. D. 7. 春节是中华民族的传统节日，在春节期间，全国各地都会举行各种贺岁活动，有剪窗花、贴春联、挂灯笼放鞭炮包饺子等，种类丰富多样．今年春节临近，姐姐和妹妹计划在除夕这天帮爸爸妈妈一-起准备迎接新年的到来；姐姐在四张完全相同的纸条上分别写上剪窗花、贴春联、挂灯笼、包饺子，然后将四张纸条分别揉成团，装在一个不透明的袋子里，摇匀后，妹妹先从这四个纸团中随机抓取一个，不放回，再从剩下的三个纸团中随机抓取一个，妹妹抓取的纸团恰好是贴春联和包饺子的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 已知在平面直角坐标系中，抛物线图象如图所示，对称轴为直线，将抛物线向右平移2个单位长度得到抛物线： （a、b、c为常数，且），则代数式与0的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 欣欣拿着一个矩形纸板在路灯下玩耍，则该纸板在路灯下的投影可能是_______．（写出一种即可） 10. 已知两个相似八边形的相似比为，若较小八边形的面积为18，则较大八边形的面积为_______． 11. 若关于x一元二次方程 （m为常数）有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，点A为反比例函数的图象上一点，连接交反比例函数的图象于点B，分别过点A、B作轴于点C、轴于点D，若四边形的面积为2，则k的值为_______． 13. 如图，在矩形中，，，P为边上一个动点，连接，将沿所在直线折叠后，点A的对应点落在点处，连接，则当取最小值时，的值为_______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解下列方程：． 16. 有一个容积一定的空水池，现往水池中注水，注满水池需要的时间y（分钟）与注水速度x（升/分钟）之间成反比例函数关系，已知当注水速度为30升/分钟时，注满水池需要的时间为20分钟． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若注满水池需要时间为60分钟，则注水的速度应为多少升/分钟？ 17. 如图，已知，请用尺规作图法在边上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，的顶点都在正方形网格的格点上，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为． （1）以原点O为位似中心，在第一象限内作使与位似，且与的相似比为，点A、B、C的对应点分别为、、； （2）在（1）的条件下，分别写出点、的坐标． 19. 石子饼是陕西的特色小吃，制作方式古老，经久耐贮，携带方便，因其油酥咸香，营养丰富，深受省内外人们的喜爱，目前，石子饼已经进入西安高级饭店，成为了食用及馈赠佳品某超市2021年共销售某种袋装石子饼2000袋，这两年这种袋装石子饼的销售量在逐年增长，2023年该超市共销售这种袋装石子饼3380袋，求这两年该超市销售这种袋装石子饼数量的年平均增长率． 20. 某