河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期数学期末模拟试题

2023-2024学年度高高一数学期末考试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．函数的定义域是 A． B． C． D． 3．已知函数，若，则（    ） A． B． C．3 D．2 4．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 5．若，且，则m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．已知函数，若对、有，则的取值范围（    ） A． B． C． D． 7．已知，记，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 8．将函数的图象向右平移个单位长度，再将横坐标缩短为原来的得到函数的图象．若在上的最大值为，则的取值个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、多选题 9．已知曲线， ，则下面结论正确的是（    ） A．把曲线向左平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到曲线 B．把曲线向左平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到曲线 C．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 D．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 10．关于函数的说法中正确的是（    ） A．定义域是， B．图像关于点对称 C．图像关于直线对称 D．在区间上单调递增 11．设是定义在上的奇函数，且在上单调递减，，则（    ） A．在上单调递减 B． C．不等式的解集为 D．的图象与轴只有1个交点 12．已知函数的图象关于直线对称，则（    ） A． B．函数的图象关于中心对称 C．函数在上单调递增 D．若，则的最小值为 第II卷（非选择题） 三、填空题 13．已知扇形的圆心角为120°，扇形的面积为，则该扇形所在圆的半径为 ． 14．已知函数满足：对任意都有成立，那么实数的取值范围是 ． 15．已知，，则 . 16．已知为锐角，，则 ． 四、解答题 17．（Ⅰ）化简：； （Ⅱ）已知为第二象限的角，化简： 18．已知函数. （1）化简并求的值. （2）设函数且，求函数的单调区间和值域. 19．已知函数． (1)若，求的取值范围； (2)当时，求函数的值域． 20．已知不等式的解集是. (1)求常数的值； (2)若在上单调递减，求实数的取值范围. (3)若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围. 21．已知函数. （1）求的最小正周期； （2）在给定的坐标系中，画出在一个周期内的图像（必须写出作图过程）. 22．已知函数是定义在上的奇函数． (1)求的值，并判断函数的单调性（给出判断即可，不需要证明）； (2)若对于任意，，且，都有恒成立，求实数的取值范围． 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】由题意，根据交集的定义，可得答案. 【详解】∵ 集合，，∴. 故选：C 2．D 【解析】根据函数定义域的求法，求得函数的定义域. 【详解】依题意，解得，所以函数的定义域为. 故选：D 【点睛】本小题主要考查函数定义域的求法，属于基础题. 3．B 【分析】由求得正确答案. 【详解】， ， 所以， 所以， 因为，所以. 故选：B 4．D 【解析】利用全称命题的否定可得出结论. 【详解】命题“，”为全称命题，该命题的否定为：，. 故选：D. 5．C 【分析】求出下，的范围，即的范围，从而求出m的取值范围 【详解】如图，∵，∴结合三角函数图象知，即，解得． 故选：C 6．D 【分析】分析可知，函数在上为增函数，根据二次函数的单调性可得出实数的取值范围. 【详解】对任意的、有， 不妨设，则，即， 所以，函数在上为增函数， 又因为函数的对称轴为直线，则. 因此，实数的取值范围是. 故选：D. 7．A 【分析】根据，利用指数函数和对数函数的单调性求解. 【详解】解：因为， 所以， 所以， 故选：A 8．A 【分析】由三角函数的图象变换得出，再根据正弦型三角函数的性质判定即可. 【详解】由题意可得：，在时，则，由正弦型函数的单调性可知， 若，即时，此时，如图所示，作出在上的图象，可知只有一个交点，即有一个解； 若，即，此时 ，则，有一个解. 故满足题意的有两个解. 故选：A 9．AD 【分析】利用三角函数图象的伸缩变换、相位变换进行计算求解. 【详解】对于A，曲线向左平移个单位长度，得到， 再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变， 得到，故A正确； 对于B，把曲线