1.3.1 用平方差公式分解因式 课件 2023-2024学年鲁教版八年级数学上册

1.3 用平方差公式分解因式 1 1、计算： (1)以上是什么运算？ (2)它们都运用了什么运算公式？ 创设情境 温故探新 2 平方差公式： 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两 个数的平方差。 创设情境 温故探新 3 用简便方法计算：992–1。 小明是这样做的： 你能说出每一步的根据吗？ 逆用平方差公式 创设情境 温故探新 4 平方差公式： 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两 个数的差的积。 合作交流探究新知 5 Ⅰ、如何将 分解因式呢？ 合作交流探究新知 6 例1、把 分解因式。 解： 合作交流探究新知 7 例2、把 分解因式。 解： 合作交流探究新知 8 例3、把 分解因式。 解： 合作交流探究新知 9 分解因式的一般步骤： (1)一“提”： 提公因式分解； (2)二“套”： 套用公式分解； (3)三“查”： 检查各括号内的整式能否再进行分 解因式。 合作交流探究新知 10 1、把下列各式分解因式： 反馈练习巩固新知 原式=（1+4b)(1-4b) 原式=（ab+m)(ab-m) 原式=（0.5q-11p)(0.5q+11p) 原式=（13x-2y)(13x+2y) 原式=（3ap-bq)(3ap+bq) 原式= 11 ⅰ、判断正误： 反馈练习巩固新知 × √ × × 12 3、把下列各式分解因式： 反馈练习巩固新知 原式=（m+n+n)(m+n-n)=m(m+2n) 原式=[（m-a)+(n+b)][(m-a)-(n+b)] =(m-a+n+b)(m-a-n-b) 原式=[7（a-b)+4(a+b)][7(a-b)-4(a+b)] =(11a-3b)(3a-11b) 原式=[x+(a+b-c)][x-(a+b-c)] =(x+a+b-c)(x-a-b+c) 13 4、把下列各式分解因式： 反馈练习巩固新知 原式=3a(x2-y4)=3a(x+y2)(x-y2) 原式=(p2-1)(p2+1) =(p+1)(p-1)(p2+1) 原式=81y4-16x4 =(9y2-4x2)(9y2+4x2) =(3y+2x)(3y-2x)(9y2+4x2) 14 1、平方差公式： 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两 个数的差的积。 2、分解因式的一般步骤： (1)一“提”： 提公因式分解； (2)二“用”： 运用公式分解； (3)三“查”： 检查各括号内的整式能否再进行分 解因式。 课 堂 小 结 15 本节课到此结束，谢谢大家！ $$