甘肃省肃南裕固族自治县第一中学2023-2024学年高二数学寒假复习巩固题(1)

高二年级2023年寒假巩固复习题（1） 考试范围：必修一、必修二、选择性必修一；考试时间：120分钟 第I卷（选择题） 一、单选题 1．设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 3．若复数为纯虚数，则（    ） A．-1 B．0 C．1 D．2 4．已知数列是公比为2的等比数列，且，则等于（    ） A．24 B．48 C．72 D．96 5．函数的零点一定位于下列哪个区间（    ） A． B． C． D． 6．下列说法中，正确的是（    ） A．某种彩票中奖的概率是，因此买100张该种彩票一定会中奖 B．做7次拋硬币的试验，结果3次出现正面，因此，抛一枚硬币出现正面的概率是 C．若事件两两互斥，则 D．任意投掷两枚质地均匀的骰子，则点数和是3的倍数的概率是 7．在中，，若点满足，则（    ） A． B． C． D． 8．已知向量，，且，若，则在方向上的投影向量的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则（    ） A．若，则 B．若，则与为异面直线 C．若，则 D．若，则 10．某士官参加军区射击比赛，打了10发子弹，报靶数据如下：6，5，9，10，7，8，9，10，9，7，（单位：环），下列说法正确的有（    ） A．这组数据的平均数是8 B．这组数据的80%分位数是9 C．这组数据的中位数是8.5 D．这组数据的方差是2.6 11．下列说法正确的是（    ） A．直线必过定点 B．过点且垂直于直线的直线方程为 C．直线在轴和轴上截距相等 D．直线与直线之间的距离是 12．已知的展开式的各二项式系数的和为128，则（    ） A． B．展开式中的系数为280 C．展开式中所有项的系数和为 D．展开式中的第二项为 第II卷（非选择题） 三、填空题 13．底面半径为3，高为4的圆柱和圆锥的表面积的比值为 ． 14．已知双曲线的方程为,则的取值范围是 . 15．定义在上的奇函数满足，当时，，则 . 16．已知，，，则的最小值为 ． 四、解答题 17．已知全集，，. (1)求； (2)求; (3)求. 18．已知直线，点. (1)已知直线与平行，求的值； (2)求点关于直线的对称点的坐标. 19．已知． (1)化简，并求的值； (2)若，求的值． 20．已知数列的前n项和为，且满足． (1)求的通项公式；(2)设，求数列的前20项和．（化简后的结果可保留指数形式） 21．已知过点的圆的圆心在直线上，且与直线相切. (1)求圆的标准方程； (2)求过点且被圆截得的弦长为的直线的斜率. 22．在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：，，，…，，得到如下频率分布直方图.  (1)求出直方图中m的值； (2)利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量 指标值的平均数和中位数（中位数精确到0.01）； (3)现规定：质量指标值小于70的口罩为二等品，质量指标值不 小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的 100个口罩中抽出5个口罩，并从中再随机抽取2个作进一步的质量分析，试求这2个口罩中恰好有1个口罩为一等品的概率. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据集合的交并补运算即可求解. 【详解】故， 故选：C 2．C 【分析】根据题意得到，再解不等式组即可. 【详解】由题知：. 故选：C 3．A 【分析】利用复数的除法运算法则以及纯虚数的定义求解. 【详解】因为为纯虚数， 所以解得， 故选：. 4．B 【分析】由等比数列通项公式的性质得出结果. 【详解】因为数列是公比为2的等比数列，且， 所以， 故选：B. 5．C 【分析】判断函数的单调性，根据零点存在定理，即可求得答案. 【详解】函数定义域为， 由于，在上均单调递增， 故在上单调递增， 又且无限接近于0时，趋近于负无穷，， ，， 则，故函数的零点一定位于区间内， 故选：C 6．D 【分析】根据随机事件的概