第6章 平行四边形 同步考点小测-2023-2024学年北师大版八年级数学下册

北师大版 数学 8年级下册 第六章 平行四边形 1　平行四边形的性质 第一课时　平行四边形的性质(1) 测试时间:15分钟 一、选择题 1.(2023广东广州期中)在平行四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D的结果可能是(　　) A.1∶3∶1∶3　　　　B.1∶3∶3∶1　　　　 C.1∶1∶3∶3　　　　D.1∶2∶3∶4 2.如图,在平行四边形ABCD中,CE平分∠BCD与AB交于点E,DF平分∠ADC与AB交于点F,若AD=8,EF=3,则CD的长为(　　) A.8　　　　B.10　　　　C.13　　　　D.16 3.(2023浙江温州三模)如图,在平行四边形ABCD中,E为BC上一点,连接AE,AC,已知AE=CE,AB=BE,记∠ACB=α,则∠ACD的度数为(　　) A.2α　　　　B.90°-2α　　　　C.3α　　　　D.180°-4α 4. 如图,在▱ABCD中,将△ADC沿AC折叠后,点D恰好落在DC的延长线上的点E处.若∠B =60°,AB=3,则△ADE的周长为(　　) A.12　　　　B.15　　　　 C.18　　　　D.21 二、填空题 5.如图,点P是面积为24的▱ABCD内任意一点,△PAD的面积为S1,△PBC的面积为S2,则S1+S2=　　　　.  三、解答题 6.如图,在▱ABCD中,AB=AE. (1)求证:AC=ED. (2)若AE平分∠DAB,∠EAC=25°.求∠ACD的度数. 7.(2021安徽庐江期中)如图,点E在▱ABCD内部,AF∥BE,DF∥CE. (1)求证:△BCE≌△ADF. (2)设▱ABCD的面积为6,求四边形AEDF的面积. 1　平行四边形的性质 第二课时　平行四边形的性质(2) 测试时间:20分钟 一、选择题 1.(2023河北沧州期中)证明:平行四边形的对角线互相平分. 已知:如图,在▱ABCD中,AC与BD交于点O. 求证:OA=OC,OB=OD. 证明:∵四边形ABCD是平行四边形, …… ∴OA=OC,OB=OD. 下面是“……”部分被打乱顺序的证明过程,则正确的顺序是(　　) ①∴∠ABO=∠CDO,∠BAO=∠DCO;②∴△AOB≌△COD;③∴AB∥CD,AB=DC. A.③②①　　　　B.③①②　　　　C.②③①　　　　D.①②③ 2.(2023河南南阳月考)在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,若AC=6,BD=8,则边AB的长的取值范围是(　　) A.1<AB<7　　　　B.2<AB<14　　　　 C.6<AB<8　　　　D.3<AB<4 3.(2023河南信阳二模)如图,▱ABCD的对角线相交于点O,且AD≠CD,过点O作OM⊥AC,交AD于点M,如果△CDM的周长是14 cm,则▱ABCD的周长为(　　) A.28 cm　　　　B.36 cm　　　　 C.42 cm　　　　D.48 cm 4.如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,∠BAC=90°,AC=4,BD=8,则CD的长为(　　) A.2 二、填空题 5.如图,在▱ABCD中,AB=2,BC=3,∠ABC=60°,对角线AC与BD交于点O,直线l经过点O,交边AD于E,交边BC 于F,若将直线l绕点O旋转,则四边形ABFE周长的最小值是　　　　.  三、解答题 6.已知平行四边形ABCD,对角线AC、BD相交于点O,AB=,AC=4,BD=6,求证:AC⊥BD. 2　平行四边形的判定 第一课时　平行四边形的判定(1) 测试时间:15分钟 一、选择题 1.如图,四边形ABCD中,AC、BD交于点O,0°<∠ABC<90°,AB∥CD,AD∥BC,下列结论正确的是(　　) ①∠AOD=∠BOC;②∠DAC=∠BCA;③∠BAD+∠ABC=180°;④∠ABC=∠ADC. A.①②　　　　B.①②④　　　　C.①②③　　　　D.①②③④ 2.下列四组条件中,能判定四边形ABCD是平行四边形的为(　　) ①AB=CD,AD=BC;②AB=CD,AB∥CD;③AB=CD,AD∥BC;④AB∥CD,AD∥BC. A.②③④　　　　　　B.①②④ C.①②③　　　　　　D.①③④ 3.在四边形ABCD中,AB=CD,要判定此四边形是平行四边形,还需要满足的条件是(　　) A.∠A+∠C=180°　　　　　　B.∠B+∠D=180° C.∠A+∠B=180°　　　　　　D.∠A+∠D=180° 4.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,若∠D=120°,则∠C的度数为(　　) A.60°　　　　B.70°　　　　C.80°　　　　D.90° 二、填空题 5.如图,将两张对边平行的纸条,随意交叉叠放在一起,转动其中的一张,重合的部分构成了一个四边