第5章分式与分式方程 同步小测 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

北师大版 数学 8年级下册 第5章分式与分式方程 1　认识分式 第一课时　分式的概念 测试时间:15分钟 一、选择题 1.下列代数式中,是分式的是(　　) A.x+ 2.在式子中,分式的个数是(　　) A.2　　　　B.3　　　　C.4　　　　D.5 3.(2023河北廊坊三模)若分式的值为0,则(　　) A.m=4　　　　　 　B.m=-4 C.m=±4　　　　　　D.不存在m的值,使得=0 4.关于分式的判断,下列说法正确的是(　　) A.当x=2时,分式的值为零　　　　　　B.当x=-1时,分式无意义 C.当x≠2时,分式有意义　　　　 　　D.无论x为何值,分式的值总为负数 二、填空题 5.若分式没有意义,则x的值是　　　　.  6.当x=3时,分式的值为0,当x=1时,此分式无意义,则a+b=　　　　.  7.(2021河北石家庄新华九中月考)若|4a+12|+(b-1)2=0,则的值是　　　　.  8.(2021河北保定冀英学校月考)若分式的值为0,则x的值为　　　　.  9.某班a名同学参加植树活动,其中男生b名(b<a),若只由男生完成,每人需植树15棵;若只由女生完成,则每人需植树　　　　棵.  三、解答题 10.(2021福建泉州惠安期中)若a,b为实数,且=0,求3a-b的值. 11.已知当x=-4时,分式无意义,当x=2时,此分式的值为零,求分式的值. 1　认识分式 第二课时　分式的基本性质 测试时间:15分钟 一、选择题 1.下列式子从左至右的变形不正确的是(　　) A. 2.分式中,最简分式有(　　) A.1个　　　　B.2个　　　　C.3个　　　　D.4个 3.根据分式的基本性质,分式可变形为(　　) A. 4.(2023河北保定十三中阶段练习)当m>0,n>0时,若m、n都扩大为原来的10倍,则分式的值(　　) A.缩小到原来的　　　　　 　B.扩大到原来的10倍 C.缩小到原来的　　　　　　D.扩大到原来的100倍 5.(2023安徽六安九中月考)下列变形中,错误的是(　　) A.=-1 C. 6.不改变分式的值,将分式的分子、分母中字母的系数化为整数,其结果为(　　) A. 二、填空题 7.若=2,则的值为　　　　.  8.将下列各式约分的结果填在横线上. (1)-=　　　　;  (3)=　　　　;  (5)=　　　　.  9.如图所示,图(1)是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形,图(2)是一个边长为(a-1)的正方形,记图(1)、图(2)中阴影部分的面积分别为S1、S2,则可化简为　　　　.  　　 三、解答题 10.化简: (1). 11.对于分式的化简,甲同学的解法是=a-b;乙同学的解法是=a-b.请判断甲、乙同学的解法是否正确.若不正确,请说明理由. 2　分式的乘除法 测试时间:20分钟 一、选择题 1.下列计算正确的是(　　) A. C. 2.(2023江西九江模拟)计算的结果为(　　) A. 3.已知,则M等于(　　) A. 4.化简的结果是(　　) A.-1　　　　B. 5.(2023河北保定十七中三模)已知A=,关于A的值,下列说法正确的是(　　) A.当x=1时,其值为1　　　 　　　 B.当x=-1时,其值为1 C.当x<2时,其值为正数　　　　　　 D.当x>2时,其值小于1 6.已知两个分式:,将这两个分式进行如下操作: 第一次操作:将这两个分式相乘,结果记为M1,相除,结果记为N1; 即M1= 第二次操作:将M1,N1相乘,结果记为M2,相除,结果记为N2; (即M2=M1×N1,N2=M1÷N1) 第三次操作:将M2,N2相乘,结果记为M3,相除,结果记为N3; (即M3=M2×N2,N3=M2÷N2) …… 将每一次操作的结果再相乘,相除,依次操作下去,通过实际操作,有以下结论: ①M3=; ②若N4=81,则x=3; ③在第2n(n为正整数)次操作的结果中,M2n=; ④当x=1时,M2n-1·N2n-1=1一定成立(n为正整数); ⑤在第n(n为正整数)次和第(n+1)次操作的结果中,为定值. 以上结论正确的个数是(　　) A.5　　　　B.4　　　　C.3　　　　D.2 二、填空题 7.计算:=　　　　.  8.计算:=　　　　.  三、解答题 9.如图,玉米试验田A是半径为R m的圆去掉宽为1 m的出水沟后剩下的部分,玉米试验田B是半径为R m的圆中间去掉半径为1 m的圆后剩下的部分,两块试验田都收获了450 kg的玉米. (1)哪块试验田的单位面积产量高? (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍? 3　分式的加减法 第一课时　同分母分式的加减 测试时间:15分钟 一、选择题 1.计算的结果是(　　) A