第1章 三角形的证明 同步小测 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

北师大版 数学 8年级下册 第1章三角形的证明 1　等腰三角形 第一课时　全等三角形和等腰三角形的性质 测试时间:15分钟 一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.如图,点D,E分别在AC,AB上,BD与CE相交于点O,已知∠B=∠C,添加下面的哪一个条件后,仍不能判定△ABD≌△ACE(　　) A.AD=AE　　　　B.AB=AC　　　　C.BD=CE　　　　D.∠ADB=∠AEC 2.(2023广东阳江二模)如图,直线l1∥l2,点C、A分别在l1、l2上,以点C为圆心,CA的长为半径画弧,交l1于点B,连接AB,若∠BCA=130°,则∠1的度数为(　　) A.15°　　　　B.20°　　　　C.25°　　　　D.50° 二、填空题 3.(2023广东广州越秀模拟)如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,AE∥BD交CB的延长线于点E,若∠E=28°,则∠BAC的度数为　　　　.  4.(2023河北石家庄四十二中模拟)如图,等腰△ABC中,∠A=35°,AB=AC,E是AC边上的点,将△ABE沿BE翻折得到△A'BE,边A'B交EC于点D. (1)∠C=　　　　°.  (2)若∠DBC=35°,则∠AEA'=　　　　°.  三、解答题 5.(2019广东广州中考)如图,D是AB边上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,求证:△ADE≌△CFE. 1　等腰三角形 第二课时　等边三角形的性质 测试时间:20分钟 一、选择题 1.(2023江苏无锡二模)如图,直线l1∥l2,△ABC是等边三角形,∠1=40°,则∠2的大小为(　　) A.50°　　　　B.60°　　　　C.70°　　　　D.80° 2.(2023山西太原期中)如图,已知△ABC是等边三角形,中线BE,CD交于点F,则∠BFD的度数为(　　) A.30°　　　　B.60°　　　　C.70°　　　　D.80° 二、填空题 3.(2023湖南郴州开学考试)如图,点D、E分别在等边△ABC的边BC、AC上,且AE=CD,AD与BE相交于点F,则∠BFD的度数为　　　　.  4. (2021广东深圳期中)如图,已知等边△ABC的边长为3,D是△ABC外一点,且∠BDC=120°, BD=CD,∠MDN=60°,则△AMN的周长等于　　　　.  三、解答题 5.(2023四川成都期中)已知△ABC是等边三角形. (1)如图1,△BDE也是等边三角形,求证:AD=CE. (2)如图2,点D是△ABC外一点,且∠BDC=30°,请证明结论DA2=DC2+DB2. 　　 1　等腰三角形 第三课时　等腰三角形的判定和反证法 测试时间:20分钟 一、选择题 1.在△ABC中,已知a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,则下列条件中,不能判定△ABC是等腰三角形的是(　　) A.a=3,b=3,c=4　　　　　　 B.a∶b∶c=2∶3∶4 C.∠B=50°,∠C=80°　　　　　　D.∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2 2.老师在黑板上画出了如图所示的3个三角形,则下列说法中错误的是(　　) 　　 A.①是不等边三角形　　　　　　B.②③都是等腰三角形 C.③是等边三角形　　　　　 　D.①②都是等腰三角形 3.(2023重庆期末)如图,∠1=∠2,∠C=∠D,AC与BD相交于点E,下列结论中错误的是(　　) A.∠DAE=∠CBE　　　　　　B.△DEA≌△CEB C.CE=DA　　　　　 D.△EAB是等腰三角形 二、填空题 4.(2023山东菏泽二十二中第一次月考)用反证法证明“在△ABC中至多有一个直角或钝角”时,应假设　　　　　　　　　　　　　　　.  5.(2021吉林白城期中)如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°, 则图中等腰三角形有　　　　个.  6.如图,平面直角坐标系中,点P(-4,3),过点P作PA⊥y轴于点A,∠OPA的平分线交x轴于点B,则点B的坐标为　　　　.  三、解答题 7.(2021陕西咸阳秦都月考)用反证法证明:任意三角形的三个外角中至多有一个直角. 8.如图,在△ABC中,AB=AC.将△ABC沿着BC方向平移,得到△DEF,其中点E在BC边上,DE与AC相交于点O. (1)求证:△OEC是等腰三角形. (2)当点E在什么位置时,点O是AC的中点?说明理由. 1　等腰三角形 第四课时　等边三角形的判定和含30°角的直角三角形 测试时间:20分钟 一、选择题 1.如图所示的是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图,其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线,∠ABC=150°,BC的长是8 m,则乘该电梯从点B到点C,上升