2.1.2 单项式 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2.1.2 单项式 2023年10月23日 回顾 列式时： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号. 练习 （1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入. （2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积. （3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量. （4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积. 用式子表示下列数量 练习 （5）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ； （6）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ； （7）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ； （8）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本； （9）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字b，则这个两位数为                  . 挑战 1.测得一种树苗高度与树苗生长年数的有关数据如下表 年数 高度/cm 1 100+5 2 100+10 3 100+15 4 100+20 …… …… 前四年的变化和年数有什么关系？ 假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗高度。 挑战 2.某校组织学生到距离学校8km的科技馆参观，学生小宇因事没能赶上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下： 里程 收费(元) 3 km以下(含3 km) 7.00 3 km以上，每增加1 km 1.20 (1)设出租车行驶的里程数为x(x≥3) km，付给出租车的费用为________ 元(请用含x的式子表示)； (2)小宇同学身上仅有10元钱，乘出租车到科技馆的车费够吗？请说明理由． 引入 思考：前面的练习中出现的5m，52%x，48%x，他们都有什么特点？ 单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式 单独的一个数或一个字母也是单项式． 练习 判断下列各代数式哪些是单项式？ (1) (2)-3abc； (3) ab2c3 (4) (5) y＋x； (6)－xy2； (7)－5 探究 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 如-3x的系数是_____，-ab的系数是_____ 如-3x的次数是_____，ab的次数是_____ －3x2y3 －3 x2y3 探究 （1）单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面． （2）当系数为1或－1时，这个“1” 省略不写. 注意： 练习 练习1　下列各式中哪些是单项式？ 引入 用单项式填空，并指出它们的系数和次数 （1）每包书有12册，n包书有 册 （2）底边长为acm,高为hcm的三角形的面积是 cm2 （3）棱长为acm的 正方体的体积是 cm3 （4）一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这台电视 机现在的售价是 元 （5）一个长方形的长是0.9m,宽是bm,这个长方形的面积是 m2 我思我进步：用字母表示数后，同一个 式子可以表示不同的含义。例如，在问题（4）、（5）中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予 0.9a一个含义吗？ 练习 单项式 系数 次数  单 项 式 注 意 问 题  3 xy2z 2 1 ①圆周率π是常数，不是字母； ②当一个单项式的系数是1或－1时， “1”通常省略不写，如x2，－a2b等；单项式的系数应包含前面的性质符号；若系数是带分数时，通常写成假分数。 ③单项式次数只与字母指数有关；单独一个非零常数的次数为0. ④单独的一个数或一个字母也是单项式； ⑤单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面. 练习 　 填表： 单项式 系数 次数 练习 1.下列单项式如何简写？ ①1x