3.3.2 解一元一次方程——去分母 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版 数学 七年级 上册 复习回顾 目前学习了哪些解一元一次方程的方法？ 去括号法则： ⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。 简记：是“+”号，不变号。 ⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。 简记：是“－”号，全变号。 移项要注意什么？去括号要注意什么？ 2 (2) 3(x+1) = x-1 解:去括号,得 3x+3 = x-1 移项,得 3x-x = -1-3 合并同类项,得 2x = -4 系数化为1,得 x = -2 练习：(1) 5x-2x = 6 解:合并同类项,得 3x = 6 系数化为1,得 x = 2 解方程 化简 案例一：解方程 解:合并同类项,得 系数化为1,得 案例二：解方程 （法一）解:合并同类项,得 系数化为1,得 （法二）解:去分母,得 4 系数化为1,得 合并同类项,得 13x = 60 比较：哪一种方法较为简单？ 如果方程中有分母我们先去掉分母，这样解起来比较方便。 例1：解方程 解:去分母,得 去括号,得 合并同类项,得 移项,得 目的：将系数化为整数，使解方程更简便！ 变式训练1：解方程 分析: + 1 等式的基本性质2： 等式两边乘同一个数，结果仍相等 +1 乘法分配律： (a+b)c=ac+bc 注意：（1）方程两边每一项都乘最小公倍数。 （2）去分母后如分子中含有两项及以上，应将分子添括号。 例2：解方程 解:去分母,得 去括号,得 合并同类项,得 移项,得 系数化为1,得 想一想：解含有分母的一元一次方程的步骤是什么？ 解一元一次方程的一般步骤 变形名称 具体的做法与依据 去分母 乘所有的分母的最小公倍数. 依据是等式性质二. 去括号 先去小括号,再去中括号,最后去大括号. 依据是去括号法则和乘法分配律. 移项 把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一. 合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加. 依据是乘法分配律. 系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数. 依据是等式性质二. 解方程： 去分母(方程两边乘30)，得 6 (4x+9) －10(3+2x) = 15(x－5). 去括号，得 24x+54－30－20x = 15x－75. 移项，得 24x－20x－15x =－75－54+30 . 合并同类项，得 －11x =－99. 系数化为1，得 x = 9. 解：整理方程，得 提升练习 10 1. 方程 去分母正确的是 ( ) A. 3－2(5x+7) = －(x+17) B. 12－2(5x+7) = －x+17 C. 12－2(5x+7) = －(x+17) D. 12－10x+14 = －(x+17) 2. 若代数式 与 的值互为倒数，则x= . C 达标检测 练：解方程 (1) 当堂练习 (2) (1) x= -8 (2) x= 4 (3) x= (4) y= 例3 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度． 解：设火车的长度为x米，列方程： 解得 x =160. 答：火车的长度为160米． 典例解析 3. 某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位．该单位参加旅游的职工有多少人？ 解：设该单位参加旅游的职工有x人，由题意得方程： 解得 x＝360. 答：该单位参加旅游的职工有360人. 达标检测 5. 有一人问老师，他所教的班级有多少