2023—2024学年人教版数学七年级上册寒假综合复习卷 (4)

七年级数学上册寒假综合复习卷 一、选择题 1．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它们任意两城市中最大的温差是（　　） A．11℃ B．17℃ C．8℃ D．3℃ 2．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（　　） A．大于0 B．小于0 C．大于等于0 D．小于等于0 3．下列代数式中，哪个不是整式（　　） A．x2+1 B．-2 C． D．π 4．等式 -1=2x的下列变形属于等式的性质2的变形的是（　　） A． =2x+1 B． -2x=1 C．3x+1-4=8x D． x+ -1=2x 5．一种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（　　） A．240元 B．250元 C．280元 D．300元 6．如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体的顶点有（　　） A．4个 B．6个 C．8个 D．10个 7．下列说法中，正确的是（　　） A． 是多项式 B．﹣7πa2的系数是﹣7π C．4x2y2﹣72x3+52是5次多项式 D．单项式y的系数和次数都是零 8．如图，货轮O航行过程中，同时发现灯塔A和轮船B，灯塔A在货轮O北偏东40°的方向，∠AOE＝∠BOW，则轮船B在货轮（　　） A．西北方向 B．北偏西60° C．北偏西50° D．北偏西40° 9．如图，是一组按照某种规则摆放的图案，则按此规则摆放的第6个图案中三角形的个数是（　　） A．12 B．16 C．20 D．32 10．《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数，羊价各几何?”题意是：若干人共同出资买羊，每人出元，则差元；每人出元，则差元求人数和羊价各是多少？设买羊人数为人，则根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．按图中计算程序计算，若开始输入的值为-2，则最后输出的结果是　 　． 12．若|a－2|与|4－b|互为相反数，则b－a－1的值是　 　． 13．根据龙岗城市发展建设需要，政府计划增加固定资产投资152亿元，确保项目更新得到落实，152亿元用科学记数法表示为　 　元． 14．对于任意的有理数a，b，定义新运算： ， .计算： 　 　 15．已知一个两位数，个位数字为b，十位数字比个位数字大a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为　 　. 16．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了　 　场. 17．如图所示是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1、2、3和﹣3，折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填　 　． 18．如图，将一张长方形纸片分別沿着EP，FP对折，使点B落在点B，点C落在点C′.若点P，B′，C′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF＝85°，则∠B′PC′＝　 　. 19．一个角是54°33′，则这个角的补角与余角的差为　 　°。 20．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为点O，若∠BOE=40°，则∠AOC的度数为　 　． 21．若两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的位置，若，则的度数为　 　． 三、计算题 22．计算： （1）． （2）． 23．化简下列各式： （1）3a﹣2﹣4a+5 （2）（8xy﹣x2+y2）﹣（x2﹣2y2+8xy） （3）（2x2﹣ +3x）﹣4（x﹣x2+ ） 24．解方程： ． 25．化简求值：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2），其中a＝1. 四、解答题 26．我校甲、乙、丙三位同学给希望工程捐款，已知甲同学捐款x元，乙同学的捐款金额比甲同学捐款金额的3倍少8元，丙同学的捐款金额是甲、乙两同学捐款总金额的 ，用含x的代数式表示甲、乙、丙三位同学的捐款总金额. 27．出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的.如果向南记作“+”，向北记作“-”，他这天下午行车情况如下（单位：km）： -2，+5，-8，-3，+6，-6. （1）小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？ （2）若出租车每千米耗油0.3 L，则小王回到出发地共耗油多少升？ （3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3 km以内（含3 km）只收起步价；若超过3 km，除收起步价外，超过的每千米（不足1 km按 1 km计算）还需收4元，小王今天的收入是多少元？ 28．