17.1勾股定理 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

 17.1勾股定理 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，点，都是格点，则线段的长为（    ） A． B． C． D． 2．在中，，，（    ） A．18 B．12 C．9 D．6 3．平面直角坐标系中，点坐标为，是轴正半轴上一点，，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 4．在中，已知的度数之比是，，则为（　　） A． B． C． D． 5．我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如图，如果大正方形的面积是，小正方形的面积是1，直角三角形较短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为（    ） A． B． C． D． 6．如图，有一圆柱，其高为8cm，它的底面周长为16cm，在圆柱外侧距下底1cm的A处有一只蚂蚁，它想得到距上底1cm的B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为（  ） A．10cm B．12cm C．15cm D．8cm 7．如下图所示，一个小球由坡底沿着坡度为1∶2的坡面前进了10米，此时小球在竖直方向上上升了(  ) A．4米 B．米 C．5米 D．米 8．如图，在中，点是线段上的一点，过点作交于点，将沿翻折，得到，若点恰好在线段上，若，：：，，则的长度为（    ） A． B． C． D． 9．如图所示，Rt△ABC中，∠ACB =90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D点，E、F分别是AD、AC上的动点，使CE+EF的和最小，则这个最小值为（    ） A． B． C．3 D．6 10．如图：在△ABC中，∠B=45°，D是AB边上一点，连接CD，过A作AF⊥CD交CD于G，交BC于点F．已知AC=CD，CG=3，DG=1，则下列结论正确的是（      ） ①∠ACD=2∠FAB   ② ③    ④ AC=AF A．①②③ B．①②③④ C．②③④ D．①③④ 二、填空题 11．如图，在等腰中，，，则高 ． 12．如图，一艘轮船以8海里/时的速度从港口O出发向东北方向航行，另一轮船以6海里/时O出发向东南方向航行，离开港口0.5小时后，两船相距 海里． 13．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A＝∠ABD，若AC＝5，BC＝3，则CD的长是 . 14．若点A（3，2），点B（－2，－1），在x轴上找一点P，使|PA－PB|最小，则点P坐标为 15．在高5m,长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面如图所示，地毯的长度至少需要 m. 16．如图，在中，，点为边上一点．将沿翻折，点恰好与边的中点重合，则边的长为 ． 三、解答题 17．某高速公路的同一侧有A，B两个城镇，如图所示，它们到高速公路所在直线的距离分别为，，，要在高速公路上E、F之间建一个出口Q，使A、B两城镇到Q的距离之和最短，在图中画出点Q所在位置，并求出这个最短距离． 18．在中，平分交于点，在上取一点，使得． （1）求证：： （2）若，，，求的长． 19．如图，一架梯子长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米．    (1)这个梯子的顶端距地面有多高？ (2)如果梯子的顶端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？ 20．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为（即三角形的顶点都在格点上）．    (1)在图中作出关于直线对称的；（要求：与，与，与相对应） (2)若有一格点到点、的距离相等，则网格中满足条件的点共有__________个； (3)在直线上求作一点使的值最小，此时__________． 21．燕塔广场视野开阔，阻挡物少，成为不少市民放风筝的最佳场所，某校八年级的王明和孙亮两位同学在学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：    ①测得的长度为8米；（注：） ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为17米； ③牵线放风筝的王明身高米； (1)求风筝的垂直高度． (2)若王明同学想让风筝沿方向下降9米，则他应该往回收线多少米？ 参考答案： 1．B 2．C 3．A 4．C 5．C 6．A 7．B 8．C 9．B 10．B 11．8 12．5 13． 14．/(0.8，0) 15．17 16． 17．13km 18． 19．(1)这个梯子的顶端距地面有12米高 (2)当梯子的顶端下滑5米时，梯子的底端在水平方向后移了米 20．9；5. 21．(1)米；(2)7米 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$