河南省商丘市柘城县2023—2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023 年秋八年级期末质量检测 数学试卷 注意事项： 1. 本试卷共4页, 三个大题, 满分 120分, 考试时间 100 分钟。 2. 本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题(每小题3 分，共30分) 1. 图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志的图形中，不是轴对称图形的是 ( ) 2. 无论a取何值，下列分式中，总有意义的是 ( ) 3. 若 则 ( ) A. 2 B. 3 C. 6 D. 12 4. 下列等式中，从左向右的变形正确的是 ( ) 5. 如图,点 B、C、D在同一直线上,若△ABC≌△CDE,AB=9,BD=13,则DE 等于( ) A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 4.5 6. 已知关于x的多项式ax-b与 的乘积的展开式中不含x的二次项，且一次项系数为-5,则a°的值为 ( ) 7. 如图，在平面直角坐标系中，以点O 为圆心，适当长为半径画弧，交x轴负半轴于点M，交y轴负半轴于点 N，再分别以点M，N为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧在第三象限交于点 P. 若点 P 的坐标为(a，b)，则a与b的数量关系为( ) A. a+b=0 B. a+b>0 C. a-b>0 D. a-b=0 8. 辛弃疾词曰：“稻花香里说丰年，听取蛙声一片.”五常稻花香大米成饭食味清淡略甜，绵软略黏，是餐桌上的佳品. 某收割队承接了 60hm²五常水稻的收割任务，为了让五常大米早日上市，实际工作效率比原来提高了 20%，结果提前 2 天完成任务. 设原计划每天收割的面积为 xkm²，则下列方程正确的是 ( ) 9. 如图，在平面直角坐标系中，C(4，4)，点B，A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠ACB=90°, 则OA+OB等于 ( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 10. 如图, 已知在 Rt△ACB中, ∠C=90°, ∠ABC=75°, AB=5, 点 E 为边 AC上的动点,点 F 为边 AB上的动点, 则 EF+EB 的最小值是 ( ) B. 二、填空题(每小题3 分, 共 15分) 11. 若 则A(a，b)关于y轴对称的点的坐标为 . 12. 如图，已知AB=CB，要使四边形 ABCD 成为一个轴对称图形，还需要添加一个条件，你添加的条件是 .(写出一个即可，不添加辅助线) 13.已知长方形的两邻边长分别为a和b，周长为 12，面积为8，则 的值为 . 14. 如图, D为△ABC 内一点, AD⊥CD, AD平分∠CAB, 且∠DCB=∠B, 如果 AB=10,AC=6, 那么 CD= . 15. 若三角形的三边长分别为 4，7，x，且x是关于x的方程 的解，则a的范围为 . 三、 简答题(本大题共 75分) 16. (8分) (1) 计算: (2) 因式分解: (m-4)(m+1) +3m. 17.(9分) 解分式方程: 18. (9分) 如图, 已知: A、F、 C、 D在同一条直线上, 求证:(1) BC//EF; (2) CE=BF. 19.(9分) 以下是某同学化简分式 的部分运算过程： 解：原式 ①