寒假作业天天练5（直线与圆、圆与圆的位置关系及椭圆）-2023-2024学年高二数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2023年高二上学期数学寒假作业天天练 第9天：直线与圆、圆与圆的位置关系 （60分钟 80分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1、 单选题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．圆与圆的位置关系是（    ） A．内切 B．外切 C．相交 D．相离 2．判断直线，与圆的交点的个数（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．与m的取值有关 3．已知圆和圆关于直线对称，则直线方程为（    ） A． B． C． D． 4．若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．直线截圆所得的弦长等于（    ） A． B． C． D． 6．已知圆的圆心到直线的距离为，则圆与圆的位置关系是（    ） A．相交 B．内切 C．外切 D．外离 二．多选题：本题共2小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。7．已知经过点的圆的圆心坐标为 （为整数），且与直线相切，直线与圆相交于、两点，下列说法正确的是（    ） A．圆的标准方程为 B．若，则实数的值为 C．若，则直线的方程为或 D．弦的中点的轨迹方程为 8．公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯在《平面轨迹》一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结果：平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆.后世把这种圆称为阿波罗尼斯圆.已知直角坐标系中，，满足的点的轨迹为，则下列结论正确的是（    ） A．上的点到直线的最小距离为 B．若点在上，则的最小值是－2 C．若点在上，则的最小值是－2 D．圆与有公共点，则的取值范围是 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分 9．若圆上恰有个点到直线的距离为，则实数的取值范围为 . 10．已知圆：.若直线上存在一点，使得经过点与圆相切的两条切线互相垂直，则的最小值为 . 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 11．（13分）已知曲线C：． (1)求证：不论m取何实数，曲线C恒过一定点； (2)证明当时，曲线C是一个圆，且圆心在一条定直线上； (3)若曲线C与轴相切，求m的值． 12．（15分）已知圆与两条坐标轴都相交，且与直线相切． （1）求圆的方程； （2）若动点在直线上，过引圆的两条切线，，切点分别为，，求证：直线恒过定点． 第10天：椭圆 （60分钟 80分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 2、 单选题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．过点且与椭圆有相同焦点的椭圆方程为（   ） A． B． C． D． 2．设为坐标原点，动点在圆上，过作轴的垂线，垂足为，点满足，则点的轨迹方程为（ ） A． B． C． D． 3．“”是“方程表示椭圆”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知点是椭圆的右焦点，椭圆上一点关于原点的对称点为，若的周长为，则椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 5．已知，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆在第二象限内的一点，且（为坐标原点），则（    ） A．2 B． C． D． 6．折纸艺术大约起源于公元1世纪的中国，6世纪传入日本，后经由日本传到全世界.折纸与自然科学结合在一起，不仅成为建筑学院的教具，还发展出了折纸几何学，成为现代几何学的一个分支，是一项具有艺术性的思维活动.现有一张半径为6，圆心为O的圆形纸片，在圆内选定一点P且，将圆翻折一角，使圆周正好过点P，把纸片展开，并留下一条折痕，折痕上到O，P两点距离之和最小的点为M，如此反复，就能得到越来越多的折痕，设M点的轨迹为曲线C，在C上任取一点Q，则面积的最大值是（    ） A． B． C． D．4 二．多选题：本题共2小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 7．已知P是椭圆上一点，椭圆的左、右焦点分别为， ，则下列结论正确的是（      ） A．△F1PF2的周长为16 B． C．点到x轴的距离为 D． 8．已知椭圆C：，，分别为它的左右焦点，A，B分别为它的左右顶点，点P是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（    ） A．椭圆离心率为 B．的最小值为 C．若，则的面