19.2.1正比例函数（1）正比例函数的图象与性质 课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 第5课　正比例函数的图象与性质 一般地,形如y＝kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数. 1　母题演变(教材P87)下列函数中,是正比例函数的是(　　) A．y＝－8x B．y＝ C．y＝8x2 D．y＝8x－4 正比例函数的定义 A 2　变式训练若函数y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函数,则k的值是(　　) A．k≠2 B．k＝2 C．k＝－ D．k＝－2 C 3　母题演变(教材P87)在平面直角坐标系中画出y＝2x和y＝－2x的图象. 正比例函数的图象与性质 解:如图所示。 4　变式训练请画出下列函数的大致图象. (1)y＝3x;　 解:如图所示. (2)y＝－x. 解:如图所示. 5　经典例题已知y＝2x. (1)该函数的图象经过第________象限,从左到右呈______趋势,即y随x的增大而______;  (2)若点A(－2,y1),B(1,y2)在该函数的图象上,则y1____y2．  一、三 上升 增大 ＜ 6　变式训练已知y＝－x. (1)该函数的图象经过第________象限,从左到右呈______趋势,即y 随x 的增大而______;  (2)若点A(x1,y1),B(x2,y2)在该函数的图象上且x1＞x2,则y1____y2．  二、四 下降 减小 ＜ k的符号 大致图象 经过的象限 增减性 k____0 第________象限 y随x的增大而______ k____0 第________象限 y随x的增大而______ k的符号决定直线的升降.解决函数问题通常要先画出大致图象,由图象反映性质 一、三 ＞ 增大 ＜ 二、四 减小 1．下列函数中,y是x的正比例函数的是(　　) A．y＝4x＋1 B．y＝2x2 C．y＝－x D．y2＝3x 基础过关 C 2．已知正比例函数y＝(k＋5)x,且y随x的增大而减小,则k的取值范围是(　　) A．k＞5 B．k＜5 C．k＞－5 D．k＜－5 D 3．正比例函数y＝x的图象大致是(　　) A B C D B 4．下列关于函数y＝x的结论正确的是(　　) A．函数图象经过点(1,3) B．函数图象经过第一、三象限 C．y随x的增大而减小 D．不论x为何值,总有y＞0 B 5．若函数y＝(m＋1)x＋m2－1是关于x的正比例函数,则m的值为(　　) A．－1 B．1 C．±1 D．2 能力过关 B 6．函数y＝2x,y＝－3x,y＝－x的共同特点是(　　) A．图象位于同样的象限 B．y随x的增大而减小 C．y随x的增大而增大 D．图象都过原点 D 7．已知(x1,y1)和(x2,y2)是直线y＝－3x上的两点,且x1＞x2,则y1与y2的大小关系是(　　) A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．以上都有可能 B 8．正比例函数y＝ax的图象经过第一、三象限,则直线y＝(－a－1)x经过(　　) A．第一、三象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 C 9．在y＝k1x中,y随x的增大而减小,k1k2＜0,则在同一平面直角坐标系中,y＝k1x和y＝k2x的图象大致为(　　) 思维过关 B 1．下列函数中,是正比例函数的是(　　) A．y＝ B．y＝ C．y＝－2x＋1 D．y＝x2＋2 2．关于函数y＝－5x,下列判断正确的是(　　) A．图象必过(－1,－5) B．图象经过第一、三象限 C．y随x的增大而减小 D．不论x取何值总有y＞0 A C 基础训练 3．若y＝(m－2)x＋m是正比例函数,则: (1)常数m＝___;  (2)y随x的增大而______(填“增大”或“减小”).  4．已知P1(1,y1),P2(2,y2)在正比例函数y＝－x的图象上,则y1____y2(填“＞”“＜”或“＝”).  0 减小 ＞ 5．已知4个正比例函数y＝k1x,y＝k2x,y＝k3x,y＝k4x的图象如图,则下列结论成立的是(　　) A．k1＞k2＞k3＞k4 B．k1＞k2＞k4＞k3 C．k2＞k1＞k3＞k4 D．k4＞k3＞k2＞k1 A 6．画出函数y＝－x的图象.思考:作正比例函数y＝－x的图象,一般取几个点就可以了?为什么? 解:如图所示.作正比例函数y＝－x的图象,取两个点就可以了,因为两点确定一条直线. 1．下列函数中,y是 x的正比例函数的是(　　) A．y＝2x－1 B．y＝7x C．y＝2x2 D．y＝－2x＋1 B 巩固提能 2．正比例函数y＝－3．2x的大致图象是(　　) A B C D C 3．(20