19.1.2函数图像（2）画函数图象 课件 2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 第4课　画函数图象 1　母题演变(教材P87)在直角坐标系中画出函数y＝2x的图象. 列表: 画函数图象 x －2 －1 0 1 2 y －4 _____ ___ ___ ___ (x,y) ___________ ___________ ______ ______ ______ －2 0 2 4 (－2,－4) (－1,－2) (0,0) (1,2) (2,4) 解:画出函数y＝2x的图象如图所示. 2　变式训练在直角坐标系中画出函数y＝－x＋1的图象. 列表: x －2 －1 0 1 2 y ___ ___ ___ ___ _____ (x,y) _________ _________ ______ ______ _________ 3 2 1 0 －1 (－2,3) (－1,2) (0,1) (1,0) (2,－1) 解:画出函数y＝－x＋1的图象如图所示. (1)画函数图象的步骤:①列表;②描点;③连线. (2)画函数图象时的注意事项:①确定自变量的取值范围;②取点尽量取整点,方便描点. 3　经典例题 已知等腰三角形的周长是20 cm,设腰长为x cm,底边长为y cm. (1)求y关于x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围; 解:根据题意,得 2x＋y＝20. ∴y＝20－2x. 由x＋x＞20－2x,得x＞5． 由x＋(20－2x)＞x,得x＜10．故5＜x＜10． ∴y关于x的函数关系式为y＝20－2x(5＜x＜10). (2)画出函数的图象. 解:画出函数的图象如图所示. 4 　变式训练已知矩形的周长为20. (1)求矩形的一边长y关于另一边长x的函数解析式(x为自变量),并写出自变量x的取值范围; 解:由题意,得2(x＋y)＝20,即y＝10－x. ∵y＞0,∴10－x＞0,x＜10． ∵x＞0,∴0＜x＜10． ∴y关于x的函数解析式是y＝10－x(0＜x＜10). (2)画出函数的图象. 解:画出函数的图象如图所示. 1．“利用描点法画出函数图象,探究函数的一些简单性质”是初中阶段研究函数的主要方式,请试着探究函数y＝－x3,其图象经过(　　) A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 基础过关 D 2．小明在画函数y＝(x＞0)的图象时,首先进行列表,下表是小明所列的表格,由于不认真列错了一个不在该函数图象上的点,这个点是(　　) A．(1,6)　 B．(2,3) C．(3,2)　 D．(4,1) x … 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6 … y …   6   3   2   1     … D 3．(2023·广州番禺区期中)在平面直角坐标系中画出函数y＝－x＋3的图象.在图象上标出横坐标为－4的点A,并写出它的坐标. 能力过关 x … －3 －2 －1 01 2 3 …   y … … 6 5 4 3 2 1 0 解:点A的坐标为(－4,7).函数y＝－x＋3的图象如图所示. 4．对于函数y＝＋2． (1)请用你喜欢的方法在给出的平面直角坐标系中,直接画出函数y＝＋2的图象. 思维过关 解:列表: x … －2 －1 0 1 2 … y … 4 3 2 3 4 … 函数y＝＋2的图象如图所示. (2)小明同学通过图象得到了以下性质,其中正确的有______(填序号).  ①x＝2时的函数值与x＝－2时的函数值相等; ②当x＝0时,此函数有最大值为2; ③此函数的图象关于y轴对称. ①③ (3)已知点A(－3,－1),B(4,－1),那么在函数y＝＋2的图象上是否存在一点P,使得△ABP的面积为21?若存在,求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由. 解:∵点A(－3,－1),B(4,－1),∴AB＝7. ∵△ABP的面积为21,∴AB·(yP＋1)＝21,即×7 (yP＋1)＝21. ∴yP＝5．∴P点的坐标为(－3,5)或(3,5). 1．把下面画函数y＝2x－3的图象的过程补充完整,并根据图象直接写出函数与x轴、y轴的交点坐标. 解:列表为 x … －1 0 1 2 3 … y … ____ ____ ____ __ __ … －5 －3 －1 1 3 基础训练 画出的函数图象为 函数与x轴、y轴的交点坐标分别为______,_______.  (1.5,0) (0,－3) 2．一辆汽车行驶的速度(km/h)与时间(min)之间的变化关系如图所示,下列说法正确的是(　　) A．时间是因变量,速度是自变量 B．汽车在1~3 min时匀速行驶 C．汽车在3~8 min时静止不动 D．汽车最快的速度是30 km/h D 1．在如图所示的平面直角坐标系中,画出函数y＝－x的图象.