寒假作业天天练4（直线的交点坐标与距离公式及圆的方程）-2023-2024学年高二数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2023年高二上学期数学寒假作业天天练 第7天：直线的交点坐标与距离公式 （60分钟 80分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1、 单选题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．斜率为2，且过直线和直线交点的直线方程为（    ） A． B． C． D． 2．已知A，B两点分别在两条互相垂直的直线和上，且AB线段的中点为，则线段AB的长为（    ） A．11 B．10 C．9 D．8 3．若入射光线所在直线的方程为，经x轴反射，则反射光线所在直线的方程是（ ） A． B． C． D． 4．两平行直线l1：3x+2y+1＝0与l2：6mx+4y+m＝0之间的距离为（ ） A．0 B． C． D． 5．设x＋2y＝1，x≥0，y≥0，则x2＋y2的最小值和最大值分别为(　　) A． ，1 B．0,1 C．0， D． ，2 6．已知，，从点射出的光线经x轴反射到直线AB上，又经过直线AB反射回到P点，则光线所经过的路程为（    ） A． B．6 C． D． 二．多选题：本题共2小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 7．已知直线，则（    ） A．直线过定点 B．当时， C．当时， D．当时，两直线之间的距离为1 8．已知直线：，下列说法正确的是（ ） A．直线过定点 B．当时，关于轴对称直线为 C．点到直线的最大距离为 D．与两坐标轴围成的三角形的面积为2的直线有4条 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分 9．点到直线的距离的最小值为 ． 10．已知直线：，点，则点关于直线：的对称点为 . 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 11．（13分）已知一条动直线， (1)求证：直线恒过定点，并求出定点P的坐标，并求出点到动直线的最大距离. (2)若直线与x．y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，是否存在直线满足下列条件：①的周长为12；②的面积为6，若存在，求出方程；若不存在，请说明理由． 12．（15分）已知直线：及点 (1)证明直线过某定点，并求该定点的坐标； (2)当点到直线的距离最大时，求直线的方程. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 第8天：圆的方程 （60分钟 80分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 2、 单选题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知某圆圆心C在x轴上，半径为5,且在y轴上截得线段AB的长为8，则圆的标准方程为（ ） A． B． C． D． 2．过点、、的圆的标准方程为　　 A． B． C． D． 3．点M，N是圆＝0上的不同两点，且点M，N关于直线x－y＋1＝0对称，则该圆的半径等于（    ） A． B． C．3 D．9 4．已知圆 ，直线l：y=x+b，若圆 上恰有3个点到直线l的距离等于1，则b的值为 （ ） A．- 1 B．1 C．或 D．2 5．若直线与直线交于点，则到坐标原点距离的最大值为（    ） A． B． C． D． 6．已知圆C的圆心在直线2x－y－7＝0上，且圆C与y轴交于两点A(0，－4)，B(0，－2)，则圆C的标准方程为（    ） A．(x－2)2＋(y－3)2＝5 B．(x－2)2＋(y＋3)2＝5 C．(x＋2)2＋(y＋3)2＝5 D．(x＋2)2＋(y－3)2＝5 二．多选题：本题共2小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 7．已知圆的一般方程为，则（    ） A．圆的圆心为 B．圆经过原点 C．圆的半径为25 D．圆被轴截得的弦长为8 8．设曲线的方程为，下列选项中正确的有（    ） A．由曲线围成的封闭图形的面积为 B．满足曲线的方程的整点（横纵坐标均为整数的点）有5个 C．若，是曲线上的任意两点，则，两点间的距离最大值为 D．若是曲线上的任意一点，直线l：，则点到直线的距离最大值为 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分 9．已知圆心C在直线上，且该圆经过和两点，则圆C的标准方程为 . 10．圆关于直线对称的圆的方程为 . 四、解答