6.3实数(1) 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第六章　实数 第4课　实数(1) (1)无理数:________________叫做无理数.  (2)常见的无理数包括以下三种形式:①开方开不尽的数,如,,…;②化简后含π的数,如,3π,…;③无限不循环小数,如3.010 010 001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1). 无理数 无限不循环小数 下列各数为无理数的是(　　) A． B．1.5 C．0 D．－1 1　经典例题 A 下列数:π,0,,－3.141 5,,,0.434 334 333 4…(相邻两个4之间3的个数逐次加1),其中无理数有___个.  2　变式训练 3 　　________和________统称为实数.  按定义分:实数　　 实数的分类 有理数 无理数 按大小分:实数 下列语句中,正确的是(　　) A．正整数、负整数统称为整数 B．正数、0、负数统称为有理数 C．开方开不尽的数和π 统称为无理数 D．有理数、无理数统称为实数 3　经典例题 D 请把下列各数填在相应的横线上(填序号): ①5;②3.14;③π;④－;⑤;⑥;⑦0;⑧;⑨－;⑩;⑪0.6; ⑫＋1. (1)无理数:____________;  (2)有理数:_______________;  (3)负数:______;  (4)整数:________.  4　变式训练 ③⑥⑨⑩⑫ ①②④⑤⑦⑧⑪ ④⑨ ①⑦⑧ (2023·赤峰)如图,数轴上表示实数的点可能是(　　) A．点P B．点Q C．点R D．点S 实数与数轴 5　经典例题 B (2023·广州三模)实数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列结论不正确的(　　) A．a<－b B．b>1 C．< D．a>－1 6　变式训练 A (教材P57)比较下列各组数的大小: (1)－____－;　　 (2)3.14____π;  (3)____4; (4)3____.　  实数的大小比较 7　母题演变 < < < > 比较下列各组数的大小: (1)－____0;　　 (2)____4;  (3)π______;　　 (4)____2.  8　变式训练 < < < > 1．下列各数是无理数的是(　　) A．3.14 B．－ C． D．0.010 100 100 01 2．与数轴上的点一一对应的数是(　　) A．无理数　 B．分数或整数 C．有理数　 D．实数 基础过关 B D 3．下列实数中,最小的是(　　) A．－　 B．0 C．－1 D． 4．在数轴上与原点的距离等于的点表示的数是_______.  A ± 5．绝对值小于的非负整数有_________.  6．写出一个比4大且比5小的无理数: __________________.  7．把下列各数分别填入相应的集合里. 1.414,,－3,0,π,－,,. (1)无理数:; (2)整数:; (3)实数:. 能力过关 0,1,2,3 (答案不唯一) 8．请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来. －,,2.8,0.5,. 解:A点表示－. 9．【数形结合】已知A:3,B:－1,C:－2,D:. (1)请将这四个数近似表示在数轴上; 思维过关 解:如图所示. (2)把这四个数用“<”连接起来; (3)在这四个点中,到1的距离小于2个单位长度的是____(填字母).  解:－2<3. D 1．下列各数是有理数的是(　　) A．π　　 B．－　 C．　 D．－ C 基础训练 2．下列各数一定是无理数的是(　　) A．带根号的数　　　　　 B．无限小数 C．循环小数　　　　　 D．无限不循环小数 D 3．在－3,－,－1,0这四个实数中,最小的是(　　) A．－3 B．－ C．－1 D．0 A 4．如图,数轴被墨迹污染了,被覆盖的数不可能是(　　) A． C． A 5．将下列各数填入相应的集合内:,,5,－,,,0.15,－7.5,－π. 有理数:; 无理数:; 正实数:; 负实数:. 6．1的平方根为_____,8的立方根为___,9的算术平方根为___.  ±1 2 3 1．在－2,,,2中,是无理数的是(　　) A．－2 B． C． D．2 2．在0,,－1,这四个数中,最小的数是(　　) A．0 B． C．－1 D． C C 巩固提能 3．下列说法正确的是(　　) A．小数都是无理数 B．无理数不都是无限小数 C．带根号的数都是无理数 D．无理数是无限不循环小数 D 4．把下列无理数表示在数轴上,被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是(　　) A． C． D．－ B 5．请写出一个大于0小于1的无理数:________________.  6．把下列各数分别填在相应的横线上. ,4,,,,0.15,－7.5,－π,0,2..