6.1平方根 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第六章　实数 第2课　平方根 (1)一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.正数a的平方根可以用符号“±”表示,读作“正、负根号a”. (2)正数有两个平方根,他们互为______数;0的平方根是0;______没有平方根.  (3)求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.平方与开方互为逆运算:;()2＝a. 平方根 相反 负数 填表. 1　经典例题 a 1 49   0.01 0 －9 5 a的平 方根 ±1             ±7 ± ±0.1 0 不存在 ± 填空: (1)25的平方根是_____,算术平方根是___;  (2)的平方根是____,算术平方根是____;  (3)1.21的平方根是_________,算术平方根是_______.  2　变式训练 ±5 5 ± ±1.1 1.1 填空: (1)2的平方根是______;  (2)±＝____;  (3)的平方根是_______.  3　经典例题 ± ± ± 填空: (1)15的平方根是________;  (2)±＝_______;  (3)的平方根是_____.  　　　　　　　　　　　　　　　 4　变式训练 ± ±3 ±2 已知a的平方根是2m－2和4－m,则a(　　) A．36 B．4 C．36或4 D．2 5　经典例题 A 已知m－1与3－2m是一个正数的两个平方根,则m＝___,这个正数是___.  6　变式训练 2 1 (教材P48)求下列各式中x的值: (1)x2＝9; 利用平方根的概念解方程 7　母题演变 解: x＝±3. (2)2x2＝72. 解:x2＝36. x＝±6. 求下列各式中x的值: (1)x2－121＝0; (2)9x2＝64. 8　变式训练 解: x2＝121. x＝±11. 解:x2＝. x＝±. 1．16的平方根是(　　) A．4 B．±4 C．±2 D．±8 2．(2023·鹤山期末)下列各数中,没有平方根的是(　　) A．65 B．(－2)2 C．－22 D． 基础过关 B C 3．填空: (1)0的平方根是___;  (2)5的平方根是__________;  (3)(－4)2的平方根是_____.  4．填空: (1)的平方根是_____;  (2)若一个正数a的平方根是±,则a的值是________.  0 ± ±4 ±3 5．根据如表数据回答: 259.21的平方根是__________.  x 16 16.1 16.2 16.3 x2 256 259.21 262.44 265.69 ±16.1 6．求下列各式中x的值: (1)x2－25＝0;　 　　　　 (2)2x2＝8. 解: x2＝25. x＝±5.　　　　　 　 解:x2＝4. x＝±2. 7．求x的值: (1)4x2－24＝25;　　　　 能力过关 解: 4x2＝49. x2＝. x＝±.　　　 　　 (2)(x－1)2＝9. 解:x－1＝±3. x＝4或x＝－2. 8．一个正数x的两个平方根分别是－a＋2与2a－1,求a和正数x的值. 解:∵正数x的两个平方根分别是－a＋2与2a－1, ∴－a＋2＋2a－1＝0.∴a＝－1. ∴这个正数为(1＋2)2＝9,即x＝9. 9．已知2a－1的平方根是±3,a＋3b－1的算术平方根是4. (1)求a,b的值; 思维过关 解:∵2a－1的平方根是±3,a＋3b－1的算术平方根是4, ∴2a－1＝9,a＋3b－1＝16.解得a＝5,b＝4. (2)求ab＋5的平方根. 解:由(1),得a＝5,b＝4,∴ab＋5＝25. ∵25的平方根为±＝±5, ∴ab＋5的平方根是±5. 1．1的平方根是(　　) A．±1 B．0 C．1 D．－1 A 基础训练 2．(－6)2的平方根是(　　) A．－6 B．36 C．±6 D．± C 3．下列判断: ①0.25的平方根是0.5; ②只有正数才有平方根; ③－7是－49的平方根; ④()2的平方根是±. 正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 A 4．填空: (1)49的平方根是_____;  (2)7的平方根是_______;  (3)的平方根是____.  ±7 ± ± 5．已知一个正数x的两个平方根分别是a＋5和7＋5a,求a与x的值. 解:依题意,得(a＋5)＋(7＋5a)＝0. 解得a＝－2.∴x＝(a＋5)2＝9. 6．当c＝25,b＝24时,的值为___.  7 1．36的平方根是(　　) A．6 B．±6 C．－6 D．18 2． 3的平方根是(　　) A． B．± C．±3 D．9 B B 巩固提能 3．下列各数中,没有平方根的是 (　　) A． 0 B．－82 C．(－)