《有余数的除法》（教案）-2023-2024学年人教版数学二年级下册

《有余数的除法》教学设计 教学内容：人教版二年级下册 57页～59页的例 1和例 2。 教学目标： 1.通过操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。 2.借助摆一摆的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。 3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。教学重点： 理解余数以及有余数的除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。 教学难点： 理解余数要比除数小的道理。 教具学具： 1.教具：课件、小棒、学习任务单、评测练习 2.学具：每人准备 20根小棒 教学过程： 一、创设情境、生成问题 师：同学们，你们喜欢玩摆小棒的游戏吗？ 生：喜欢。 师：这节课我们就一起来玩用小棒摆图形的游戏？ 二、探索交流、解决问题 （一）初步感知有余数除法的含义 1.复习表内除法的含义 师：（课件出示）我们先用小棒摆正方形！想一想：摆一个正方形需要几根小棒呢？（4根）现在老师这儿有 8根小棒能摆几个这样独立的正方形呢？请同学们拿出小棒摆一摆。展示交流：（在实物投影仪上展示） 生 1：用 8根小棒摆了 2个独立的正方形。 师：用 8根小棒摆了 2个正方形，也就是说 8里面有 2个 4，你会用算式来表示吗？ 学生口答 教师板书：8÷4＝2（个） 师：谁能说说这里的三个数字分别表示什么意思？ 生 1：8根小棒，每 4根摆成 1个正方形。摆了 2个。 2.理解有余数除法的含义 （1）感受平均分时会出现有剩余的情况。 师：如果是用 9根小棒，能摆几个正方形？请同学们拿出小棒摆一摆。 师：在摆的过程中你发现了什么问题？ 生 1：用 9根小棒摆 2个正方形还余 1根小棒。 生 2：剩下 1根无法摆了。 师：这 1根无法摆了，也就是剩下 1根，多了 1根。 （2）在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。 师：像这样有剩余的情况，又该怎样用算式表示呢？看谁能联想旧知识解决新问题？在练习本上试着写一写。 学生表示想法，教师巡视指导，选取有代表性的作品进行展示。 展示学生的作品: （预设生 1：9-4-4=1 生 2：4+4+1=9 9÷4=2余 1 9÷4=2多 1 师：同学们的想法可真多呀！谁来说一说你所写的算式表达的是什么意思？指名学生分别说写的算式的意思 师小结：看来大家都认为需要把余下的 1根小棒表示出来，同学们写的算式也能表示出剩余的 1根，但是在数学上有一个统一的表示方法，师板书算式： 9÷4＝2（个）......1（根） 师：这个算式表示 9根小棒摆 2个正方形还剩余 1根。请同学们观察，这个算式和以前学的除法算式有什么不同？ 师：对，多了个小尾巴，这个小尾巴就是我们今天要学习的“余数”。（板书） 师：什么是余数呢？余数就是当我们平均分一些物体有剩余且不够再分 1份的时候，我们就把这样的数叫做余数。 （3）归纳总结，完善学生的认知结构。今天我们就来学习，有余数的除法。（板书：有余数的除法） （二）探索、发现余数和除数的关系 1.按要求操作并记录 师：如果接着用 10根、11根、12小棒摆正方形会出现什么情况呢？请同学们同桌合作，一人用小棒摆一摆，另一名同学用算式记录出你摆的结果。 教师巡视，了解学生情况。 2.组织交流 教师组织学生汇报，课件展示结果 师：如果让你接着用 13根、14根、15根、小棒摆正方形又会出现什么情况？请你直接用算式表示，谁来说一说？（指名说算式） 汇报：生说 说算式，师课件显示 师：如果再给你 1根小棒，16根小棒是不是剩余 4根呢？为什么？ 生：4根又可以摆一个正方形了， 师：继续增加如果 17根小棒可以摆几个正方形？18根呢？19根呢？ 生答 3.通过对比发现余数与除数的关系 师：回顾摆小棒的过程，从 13根---16根再到很多根小棒，余数有什么规律？ 生 1：余数是 1.2.3. 师引导：余数可能是 4或者 5吗？为什么？说说你的想法。 余数和谁有关系？有什么关系？ 生 1：摆一个正方形需要 4根小棒了，余下 4根正好又可以摆一个正方形，5根里面包含 4根，余数还是 1。 生 2：余数比除数小 生 3：......... 师：通过观察，我们发现余数总是小于除数，也不能等于或者大于除数。师板书：余数小于除数。 4.在游戏中巩固 师：如果继续用这些小棒来摆不同的图形，余下的数还会是这种情况吗？ 比如：摆三角形（出示投影） 师：如果有剩余，它的余数可能是几呢？为什么不会是 3根或者比 3大的数呢？如果我们继续来摆 5边形、6边形、8边形如果有剩余，它的余数可能是几呢？最大是几？说说你的想法。 师：同学们真棒。不仅认识了余数，还知道余数小于除数，下面就用你学习到知识来解决问题