2023-2024学年北师大版七年级数学寒假专题作业 第5节 整式运算的综合应用

第5节 整式运算的综合应用（学生版） 目标层级图 课前检测 1．计算： (1) (2) (3) 2．计算： （1）a5•（﹣a）2÷a3 （2）a9÷a3﹣（﹣2a3）2﹣a•a2•a3 3．计算： （1）（x5y4x4y3）x3y3 （2）（27a3﹣15a2+3a）÷（﹣3a）； 4．当，时，求代数式的值。 课中讲解 一. 整式混合运算 内容讲解 混合运算顺序：从高级到低级，有括号先算括号。 例1．计算：的结果是　 　． 例2.（1） （2） （3） （4） 过关检测 1．计算的结果为　 　． 2.（1） （2） （3） （4）． 二. 整式化简求值问题 内容讲解 注意：先化简，然后再求值。 例1．先化简，再求值：，其中，． 例2．先化简再求值：，其中 例3．如果，求的值． 过关检测 1．化简求值：，其中，． 2．若，求代数式的值． 3．先化简，再求值：，其中． 4．若实数满足，求代数式的值． 三. “不含”与“无关”问题 内容讲解 不含x项、与x无关的解题步骤： （1）化简所给代数式（去括号、合并同类项）； （2）令含x项系数为零； （3）列方程求解． 例1．若中不含的一次项，则　　 A． B． C． D． 例2．已知展开式中不含和项． （1）求、的值； （2）当、取第（1）小题的值时，求的值． 例3．已知，，且的值与无关，则　 　 过关检测 1．若多项式乘法的结果中不含项，则的值为　　 A．4 B． C．2 D． 2．若多项式与多项式的乘积中，不含项，则常数　 　． 3．已知展开后的结果中不含、项．求的值． 4．若关于的多项式的值与的取值无关，求值； 5．已知，，且的值与无关，求的值． 四. 解方程 内容讲解 解一元一次方程的一般步骤： 1． 去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数． 注意：①不要漏乘不含分母的项； ②分子是一个整体，去分母后对分子整体还原括号． 2． 去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号． 注意：①不要漏乘括号里的项； ②不要弄错符号． 3． 移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边． 注意：①移项要变号； ②不要丢项． 4． 合并同类项：把方程化成（）的形式． 注意：字母及其指数不变． 5． 系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数，得到方程的解 注意：不要把分子、分母搞颠倒． 例1．解方程：． 例2．解方程：． 过关检测 1．解方程： 2．解方程：． 五. 恒等求值（含参） 内容讲解 方法解析： （1）常规法：利用整式乘法把左边乘开并合并同类项，然后让左边等于右边。（即相同项前面的系数相同） （2）特殊值法：令让左右两边的未知数为同一数字，使左边等于右边建立参数的相关方程并求解。 例1．已知，则的值是　　 A． B．1 C．5 D． 例2．如果，那么的值为　　 A．36 B． C．28 D． 过关检测 1．已知，则的值为　　 A． B．1 C． D．3 2．若，则　 　，　 　． 3．如果等式恒成立，其中，为常数，　 ． 例3．把展开后得，求： （1）的值 （2）的值 （3）的值 过关检测 1．已知对于任意的都成立 求（1）的值 （2）的值 （3）的值． 2．若，求： （1）的值， （2）的值， （3）的值． 学习任务 1．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 2．若，则　 　． 3．若，则　 　． 4. 已知多项式与的乘积中不含项，则常数的值是　　 A． B．1 C．2 D． 5. 在的积中，项的系数为，项的系数为，求，的值． 6．计算下列各题 （1） （2） （3） （4） （5） 7．化简求值：，其中． 8．先化简再求值：，其中 9．计算： （1）； （2）解方程：． 10．解方程： 家长签字：____________ 第5节 整式运算的综合应用（解析版） 目标层级图 课前检测 1．计算： (1) (2) = = (3) 2．计算： （1）a5•（﹣a）2÷a3 （2）a9÷a3﹣（﹣2a3）2﹣a•a2•a3 ＝a4