6.1平方根——算术平方根 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第六章　实数 第1课　算术平方根 　　一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2＝a,那么这个正数x叫做a的____________.a的算数平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数.规定:0的算术平方根是___,即＝0.  算术平方根的概念 算术平方根 0 填空: (1)4的算术平方根是___;  (2)900的算术平方根是____;  (3) 的算术平方根是____;  (4)0.003 6的算术平方根是______;  (5)6的算术平方根是____.  1　经典例题 2 30 0.06 填空: (1)0.04的算术平方根是_____;  (2)1的算术平方根是___;  (3)2 的算术平方根是____;  (4)32的算术平方根是___;  (5)10的算术平方根是____.  2　变式训练 0.2 1 3 (教材P41)填空: (1)＝___; (2)＝____;  (3)＝_____; (4)－＝_____;  (5)的算术平方根是____.  3　母题演变 8 0.5 －9 填空: (1)＝____; (2)＝____;  (3)＝___; (4)－＝_____;  (5)的算术平方根是___.  4　变式训练 5 －6 2 算术平方根的性质: (1)算术平方根等于它本身的数只有0和1. (2)正数有一个算术平方根;0的算术平方根是0;负数没有算术平方根. (3)算术平方根具有双重非负性:a≥0,≥0. 估计的值在(　　) A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间 5　经典例题 算术平方根的估值与大小比较 A m,n是两个连续整数,若m<<n,则m＋n的值(　　) A．5 B．7 C．9 D．13 6　变式训练 A (教材P44)比较下列各组数的大小: ;4______.  7　母题演变 < > 比较下列各组数的大小: －2____－;____1.  6　变式训练 < > (教材P40)小明房间的面积为17.6 m2,房间地面恰好由110 块相同的正方形地砖铺成.每块地砖的边长是多少? 算术平方根的实际应用 9　母题演变 解:设每块地砖的边长为x m, 根据题意,得110x2＝17.6,即x2＝0.16. ∵x>0,∴x＝0.4. 答:每块地砖的边长为0.4 m. 李明刚买了一套毛坯新房,其中一个房间的地板为一个长、宽之比为4∶3的长方形,其面积为12 m2,求这个房间地板的长和宽. 10　变式训练 解:设长方形的长为4x m,则宽为3x m. 根据题意,得4x·3x＝12,即x2＝1. ∵x>0,∴x＝1. ∴4x＝4,3x＝3. 答:这个房间地板的长为4 m,宽为3 m. 1．计算的结果是(　　) A．4 B．6 C．16 D．32 基础过关 B 2．估计无理数的值在(　　) A．0~1之间 B．1~2之间 C．2~3之间 D．3~4之间 C 3．填空: (1)的算术平方根是___;  (2)100的算术平方根是____.  4．比较下列各组数的大小:____2;.  10 > > 5．的算术平方根为(　　) A．9 B．－9 C．3 D．－3   6．实数－3的整数部分是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 能力过关 C B 7．(2023·惠州惠阳区期末)如果≈2.45,≈7.75,那么≈______.  8．(2023·江门江海区期末)若＋(b－3)2＝0,则a＋b＝___.  77.5 1 9．小明制作了一张面积为256 cm2的正方形贺卡想寄给朋友.现有一个长方形信封如图所示,长、宽之比为3∶2,面积为420 cm2. (1)求长方形信封的长和宽. 思维过关 解:设长方形信封的长为3x cm,宽为2x cm, 由题意,得3x·2x＝420,即x2＝70. ∵x>0,∴x＝ . 答:长方形信封的长为3 cm. (2)小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗?请通过计算给出判断. 解:面积为256 cm2的正方形贺卡的边长是16 cm. ∵70>64,∴>16,即信封的宽大于正方形贺卡的边长. ∴小明能将贺卡不折叠就放入此信封. 1．81的算术平方根是(　　) A．9 B．±9 C．3 D．±3 A 基础训练 2．下列等式成立的是(　　) A．＝2 B．＝±1 C．－＝－5 D．＝8 C 3．估计的值在(　　) A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 D 4．比较大小:____1.  5．的算术平方根是____.  6．若＋(b－2)2＝0,则(a＋b)2 024的值为___.  7．一个底为正方形的水池的容积是128 m3,池深2 m,则这个水池的底边长为___m