精品解析：湖南省岳阳市弘毅新华中学2023-2024学年上学期期末八年级数学试题

弘毅新华中学2023年八年级下学期期末考试试卷 数学 时量：120分钟 总分：120分 一、选择题（共10小题，每题3分，共计30分） 1. 下列式子是分式的是（ ） A B. C. D. 2. 已知，则下列式子一定成立的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 已知三角形的两边长分别为3 cm和4 cm，则该三角形第三边的长不可能是（ ） A. 1 cm B. 3 cm C. 5 cm D. 6 cm 5. 若有意义，则实数的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合 B. 三角形三边垂直平分线的交点到三边的距离相等 C. 平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形 D. 任意多边形的外角和是 8. 若关于的分式方程有增根，则的值是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，是的中点，平分，于点，若，，则等于（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，是边上高，若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是（　　） A. 4.8 B. 6 C. 9.6 D. 12 二、填空题（共8小题，每题3分，共计24分） 11. 27立方根为_____． 12. 近日，支原体肺炎备受关注，它是由肺炎支原体引起的下呼吸道感架，主型表现为咳嗽、发热．支原体是介于细菌和病毒之间的已知能独立生活的病原微生物中的最小者，大小约为0.00000025米，将0.00000025米用科学记数法表示为__________米． 13. 规定用符号表示一个实数的整数部分，例如：，，按此规定的值为_____． 14. 如图，在四边形中，，垂足分别为．请你只添加一个条件 ___________（不另加辅助线），使得四边形为平行四边形． 15. 如图，在中，，，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别相交于点，，作直线，交于点，连接，则的度数为__________． 16. 古代数学的“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？若设尺，则可列方程为________． 17. 如图，在中，平分交于点，于点，若，，，则面积为__________． 18. 如图，已知：中，，，D为线段上一点，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，F为中点，直线交射线于点G，下列说法：①若连接，则；②；③；④若，则，其中正确的序号有__________． 三、解答题（共8小题，共计66分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解不等式组：并写出它的所有正整数解． 21. 先化简，再求值：，从，0，2中取一个合适的数作为的值代入求值． 22. 如图，，，，垂足分别为，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 23. 某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同． （1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？ （2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？ 24. 如图，在中，平分，交于点E，交的延长线于点F． （1）求证：； （2）若，求的长和的面积． 25. 【阅读材料】阅读下列材料，然后回答问题： ①在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：，以上这种化简的步骤叫做分母有理化． ②学习数学，最重要的是学习数学思想，其中一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算，比如我们熟悉的下面这个题：已知，，求．我们可以把和看成是一个整体，令，，则．这样，我们不用求出，，就可以得到最后的结果． （1）计算：； （2）是正整数，，，且，求的值； （3）已知，求的值． 26. 如图，等腰中，，，点为射线上一动点，连接，作且． （1）如图1，过点作交于点，求证：； （2）如图2，连接交于点，若，求证：点为中点； （3）如图3，当点在的延长线上时，连接与的延长线交于点，若（其中为正数），则__________．（用含的代数式表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$