2023-2024学年数学九年级上册期末达标检测卷

2023-2024学年数学九年级上册 期末达标检测卷 一、单选题 1．搭载神舟十六号载人飞船的长征二号遥十六运载火箭于年月日成功发射升空，景海鹏、朱杨柱、桂海潮名航天员开启“太空出差”之旅，展现了中国航天科技的新高度．下列图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（     ） A．   B．  C． D．   2.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（　　） A．x2﹣2x﹣99＝0化为（x﹣1）2＝100 B．x2+8x+9＝0化为（x+4）2＝25 C．2t2﹣7t﹣4＝0化为（t﹣）2＝ D．3x2﹣4x﹣2＝0化为（x﹣）2＝ 3.一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是（　　） A．1cm B．3cm C．6cm D．9cm 4．下列关于x的方程有实数根的是（　　） A．x2－x＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0 C．(x－1)(x＋2)＝0 D．(x－1)2＋l＝0 5.在同一平面直角坐标系中，函数和函数（m是常数，且）的图象可能是( ) A. B. C. D. 6.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，图1，点M表示筒车的一个盛水桶.如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，5m为半径的圆，且圆心在水面上方.若圆被水面截得的弦AB长为8m，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为( ) A.1米 B.2米 C.3米 D.4米 7.在同一坐标系中，一次函数 与二次函数 的大致图象为 A．B．C．D． 8如图，是⊙O的直径，弦，，，则阴影部分图形的面积为( )　　　 A． B． C． D． 二、填空题 1.方程 转化为一元二次方程的一般形式是 ． 2．⊙O的内接正三角形和外切正方形的边长之比是　 　. 3．如图，四边形的四个顶点均在半圆上，若，则　 　. 4．如图，点A是抛物线对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO′，当O′恰好落在抛物线上时，则三角形OAO′的面积为　 　． 5．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴交于点A、B，顶点为C，对称轴为直线x＝1，给出下列结论：①abc＞0；②若点C的坐标为（1，2），则△ABC的面积可以等于2；③M（x1，y1），N（x2，y2）是抛物线上两点（x1＜x2），若x1＋x2＞2，则y1＞y2； ④若抛物线经过点（3，﹣1），则方程ax2＋bx＋c＋1＝0的两根为﹣1，3．其中正确结论的序号为_________________． 三、解答题 1（1） （2）化简：(a+1)(a-1)-a(a-1). 2图如图5的方格纸中， 的顶点坐标分别为、 和 （1）作出关于轴对称的，并写出 点、、的对称点、、的坐标； （2）作出关于原点对称的，并写 出点、、的对称点、、的坐标； （3）试判断：与是否关于轴对称 （只需写出判断结果）. 3动感单车是一种新型的运动器械．图①是一辆动感单车的实物图，图②是其侧面示意图．△BCD为主车架，AB为调节管，点A，B，C在同一直线上．已知BC长为70cm，∠BCD的度数为58°．当AB长度调至34cm时，求点A到CD的距离AE的长度（结果精确到1cm）．（参考数据：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60） 4如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，∠ADC的平分线DE交AC于点E．以AD上的点O为圆心，OD为半径作⊙O，恰好过点E． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若CD＝12，tan∠ABC＝，求⊙O的半径． 5疫情无情、社会有情、守望相助、携手同行.在疫情防控这场没有硝烟的战争中，社会各 界爱心企业纷纷行动起来，以实际行动支持疫情防控.东市的某企业准备向西市捐赠防疫物资与保供物资 价值合计 34 万元，已知防疫物资价值比保供物资价值的 2 倍少 5 万元. （1）求防疫物资和保供物资分别价值多少万元？ （2）该企业将防疫物资经费的 用于购买单价为 元的病毒采样管，厂家将该生产任务平均分给甲、 乙两个生产小组进行生产.已知每天生产的支数甲小组比乙小组多 25%，因此甲小组比乙小组提前 2 天完 成生产任务，求乙小组每天生产病毒采样管多少支？ 6在数学的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数——“竞合数”．定义：对于一个三位正整数，把它的百位与十位上的数字分别作为一个两位数的十位与个位的数字，如果这个三位整数能被3整除，且这个两位数能被2整除，那么这样