2024年 广东省中考专用数学一轮知识点练习第6章　第2讲　与圆有关的位置关系课件

第六章　圆 第2讲　与圆有关的位置关系 01 A基础过关 1．(2023·重庆)如图，AB为⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，连接AC，若∠ACD＝50°，则∠BAC的度数为(　　) A．30° B．40° C．50° D．60° B 第 页 第2讲　与圆有关的位置关系 返回目录 2．(2023·湘西)如图，AB为⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC，PD与⊙O相切，切点分别为C，D.若AB＝10，PC＝12，则sin∠CAD等于(　　) D 第 页 第2讲　与圆有关的位置关系 返回目录 3．如图，等边三角形ABC的边长为8，以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB，AC相切，则⊙O的半径为(　　) A 第 页 第2讲　与圆有关的位置关系 返回目录 4．(2022·常州)如图，△ABC是⊙O的内接三角形．若∠ABC＝45°，AC＝ ，则⊙O的半径是___. 1 第 页 第2讲　与圆有关的位置关系 返回目录 5．(2023·泰州)小明对《数书九章》中的“遥度圆城”问题进行了改编：如图，一座圆形城堡有正东、正南、正西和正北四个门，出南门向东走一段路程后刚好看到北门外的一棵大树，向树的方向走9里到达城堡边，再往前走6里到达树下．则该城堡的外围直径为___里． 9 第 页 第2讲　与圆有关的位置关系 返回目录 6．(2023·黑龙江)如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C，连接BC，若∠B＝28°，则∠P＝____°. 34 第 页 第2讲　与圆有关的位置关系 返回目录 7．(2023·滨州)如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，且∠APB＝56°.若点C是⊙O上异于点A，B的一点，则∠ACB的大小为_____________. 62°或118° 第 页 第2讲　与圆有关的位置关系 返回目录 8．(2023·湖南)如图，AD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OB，若∠ABC＝65°，则∠BOD的大小为______. 50° 第 页 第2讲　与圆有关的位置关系 返回目录 02 B能力提升 9．(2023·聊城)如图，点O是△ABC外接圆的圆心，点I是△ABC的内心，连接OB，IA.若∠CAI＝35°，则∠OBC的度数为(　　) A．15° B．17.5° C．20° D．25° C 第 页 第2讲　与圆有关的位置关系 返回目录 第 页 第2讲　与圆有关的位置关系 返回目录 (1)求证：BF是⊙O的切线； ∵∠BOD＝2∠F，∴∠F＝∠BAC.∵DE⊥AC，∴∠AEG＝90°. ∵∠AGE＝∠FGB，∴∠FBG＝∠AEG＝90°， 即AB⊥BF，又AB是⊙O的直径，∴BF是⊙O的切线． 第 页 第2讲　与圆有关的位置关系 返回目录 (2)判断△DGB的形状，并说明理由； ＝∠ABC. ∵DE⊥AC，BC⊥AC，EF∥BC，∴∠AGE＝∠ABC，又∠AGE＝∠FGB， ∴∠FGB＝∠ABD，∴△DGB是等腰三角形． 第 页 第2讲　与圆有关的位置关系 返回目录 (3)当BD＝2时，求FG的长． 解：∵∠FGB＝∠ABD，AB⊥BF，设∠FGB＝∠ABD＝α，则∠DBF＝∠F＝90°－α， ∴DB＝DF，∴FG＝2DG＝2DB＝4. 第 页 第2讲　与圆有关的位置关系 返回目录 03 C原创题 11．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4，以AC为直径作⊙O，P为⊙O上一点，则线段BP的最短长度是___. 2 第 页 第2讲　与圆有关的位置关系 返回目录 A． B． C． D． A．2 B．3 C．4 D．4－ 10．(2023·兰州)如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，＝，DE⊥AC于点E，DE交BF于点F，交AB于点G，∠BOD＝2∠F，连接BD. 证明：如答图，连接CO，∵＝，∴∠BOD＝∠BOC＝2∠BAC. 解：∵＝，AB是⊙O的直径，∴＝，BC⊥AC，∴∠ABD $$