2024年 广东省中考专用数学一轮知识点练习第5章　特训营7【专训篇】　对称性质在折叠问题中的应用课件

第五章　四边形 特训营七【专训篇】　对称性质在折叠问题中的应用 01 A基础过关 1．(2023·济宁一模)如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处．已知CF＝4，sin∠EFC＝ ，则BF＝(　　) A．4 B．5 C．6 D．8 C 第 页 特训营七【专训篇】　对称性质在折叠问题中的应用 返回目录 2．(2023·大庆一模)如图，一个长方形的纸条按如图所示方法折叠压平，则∠1的度数等于(　　) A．74° B．53° C．37° D．54° B 第 页 特训营七【专训篇】　对称性质在折叠问题中的应用 返回目录 3．(2023·城阳区三模)如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点M处，点C落在点N处，已知∠DMN＝30°，连接BM，则∠AMB的度数为(　　) A．60° B．75° C．80° D．85° B 第 页 特训营七【专训篇】　对称性质在折叠问题中的应用 返回目录 4．(2023·大渡口区模拟)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E是BC上一点，把△CDE沿DE折叠得到△C′DE，当点C′落在线段AE上时，CE的长为___. 1 第 页 特训营七【专训篇】　对称性质在折叠问题中的应用 返回目录 5．(2023·钟楼区校级模拟)如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点D落在点F处，AF与BC相交于点E. (1)求证：△ABE≌△CFE； 证明：∵矩形ABCD沿对角线AC折叠，点D落在点F处， ∴∠F＝∠D＝∠B＝90°，CD＝CF＝AB.∵∠AEB＝∠CEF，∴△ABE≌△CFE. 第 页 特训营七【专训篇】　对称性质在折叠问题中的应用 返回目录 (2)若AB＝4，AD＝8，求AE的长． 解：设AE＝x，∵△ABE≌△CFE，∴EC＝AE＝x. ∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，BC＝AD＝8，BE＝8－x， 在Rt△ABE中，则有(8－x)2＋42＝x2，解得x＝5，∴AE＝5. 第 页 特训营七【专训篇】　对称性质在折叠问题中的应用 返回目录 02 B能力提升 6．(2023·长岭县三模)如图，长方形ABCD中，AB＝3，AD＝9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△BEF的面积为(　　) A．6 B．7.5 C．12 D．15 B 第 页 特训营七【专训篇】　对称性质在折叠问题中的应用 返回目录 7．(2023·坪山区二模)如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2 ，E是BC的中点，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点F处，连接CF，则CF的长为(　　) B 第 页 特训营七【专训篇】　对称性质在折叠问题中的应用 返回目录 8．(2023·增城区一模)如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝12.将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处，折痕为EF，点E，F分别在边AD和边BC上．连接BG，交CD于点K，FG交CD于点H.给出以下结论： ①EF⊥BG；②GE＝GF；③△GDK和△GKH的面积相等；④当点F与点C重合时，∠DEF＝75°. 其中正确的结论共有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 第 页 特训营七【专训篇】　对称性质在折叠问题中的应用 返回目录 9．(2023·潮南区模拟)如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，将矩形折叠，使点A落在点P处，折痕为DE.若点P恰好在边BC上，连接AP，求 的值． 解：如答图，取DE的中点M，连接PM. ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠BAD＝∠C＝90°， 由翻折可知，AO＝OP，AP⊥DE，∠2＝∠3， ∠DAE＝∠DPE＝90°， 在Rt△EPD中，∵EM＝MD， 第 页 特训营七【专训篇】　对称性质在折叠问题中的应用 返回目录 ∴PM＝EM＝DM，∴∠3＝∠MPD， ∴∠1＝∠3＋∠MPD＝2∠3. ∵∠ADP＝2∠3，∴∠1＝∠ADP. ∵AD∥BC，∴∠ADP＝∠DPC，∴∠1＝∠DPC. ∵∠MOP＝∠C＝90°，∴△POM∽△DCP， 第 页 特训营七【专训篇】　对称性质在折叠问题中的应用 返回目录 03 C原创题 10．如图，DE平分等边△ABC的面积，折叠△BDE得到△FDE，AC分别与DF，EF相交于G，H两点．若DG＝m，EH＝n，用含m，n的式子表示GH的长是__________. 第 页 特训营七【专训篇】　对称性质在折叠问题中的应用 返回目录 A．8 B． C． D． ∴＝＝＝，∴＝＝. $$