2024年广东省中考数学一轮知识点练习 课件 　特训营11　折叠

第七章　图形与变换 特训营十一　折叠 01 A基础过关 1．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝24°，则∠EDC等于(　　) A．69° B．67° C．66° D．42° A 第 页 特训营十一　折叠 返回目录 2．如图，将一个直角三角形纸片ABC(∠ACB＝90°)，沿线段CD折叠，使点B落在B′处，若∠ACB′＝74°，则∠ACD的度数为(　　) A．8° B．9° C．10° D．12° A 第 页 特训营十一　折叠 返回目录 3．将一张长方形纸片ABCD按如图所示折叠，使顶点C落在点F处，已知AB＝2，∠DEF＝30°，则折痕DE的长度为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 D 第 页 特训营十一　折叠 返回目录 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D是BC上的一点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，边AE交BC于点F，若DE∥AC，则∠ADB的度数为(　　) A．135° B．120° C．105° D．75° C 第 页 特训营十一　折叠 返回目录 5．如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝8，AC＝5，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点A落在BC边上的点E处，则△CDE的周长为(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 C 第 页 特训营十一　折叠 返回目录 6．如图，把长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠EBF＝α，则∠1的度数为(　　) A 第 页 特训营十一　折叠 返回目录 02 B能力提升 7．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将△ABC沿AD折叠，使AC落在斜边AB上且与AE重合，则CD＝___. 3 第 页 特训营十一　折叠 返回目录 8．如图，将一个边长分别为8，16的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则AF的长是____. 10 第 页 特训营十一　折叠 返回目录 9．如图，直角三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB边上的中点，连接CD，将△ACD沿CD折叠，点A落在点E处，此时恰好有CE⊥AB.若CB＝1，那么折痕CD的长为___. 1 第 页 特训营十一　折叠 返回目录 10．如图，正方形ABCD的边长为6，点G在边AB上，BG＝2AG，将△ADG沿着DG对折得到△FDG，延长GF交边BC于点E，连接DE，则BE的长为___. 3 第 页 特训营十一　折叠 返回目录 11．已知在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°.点E，F分别在AB，AC上，连接EF，将△AEF沿EF折叠得到△PEF，点A的对应点为P，连接AP. 第 页 特训营十一　折叠 返回目录 (1)如图1，若点P落在BC上，且PF∥AB，试判断四边形AEPF的形状，并说明理由； 解：四边形AEPF是菱形．理由如下： ∵将△AEF沿EF折叠得到△PEF， ∴AE＝EP，AF＝PF，∠AEF＝∠PEF，∠AFE＝∠PFE. ∵PF∥AB，∴∠AEF＝∠PFE，∴∠PFE＝∠PEF， ∴PE＝PF，∴PE＝PF＝AE＝AF，∴四边形AEPF是菱形． 第 页 特训营十一　折叠 返回目录 (2)如图2，若点E为线段AB的中点．当点P落在BC上时，求出∠AEP的度数，并判断PF与FC的数量关系，说明理由． 第 页 特训营十一　折叠 返回目录 解：PF＝FC，理由如下： ∵点E为线段AB的中点，∴AE＝BE. ∵将△AEF沿EF折叠得到△PEF， ∴AE＝BE＝PE，AF＝PF， ∴∠B＝∠EPB＝45°，∠EAP＝∠EPA， ∠FAP＝∠FPA， ∴∠BEP＝∠AEP＝90°， ∴∠EAP＝∠EPA＝45°， ∴∠APB＝90°，即AP⊥BC. ∵∠PAC＝90°－∠C＝30°，AF＝PF， ∴∠APF＝∠CAP＝30°，∴∠CPF＝60°， ∴△CPF是等边三角形，∴PF＝FC. 第 页 特训营十一　折叠 返回目录 03 C原创题 12．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，M是边BC上一点，将△ABC沿AM折叠，点B恰好能与AC的中点D重合，若AB＝4，则M点到AB的距离是_____. 第 页 特训营十一　折叠 返回目录 A．90°－α B．90°－α C．120°－α D．120°－α $$