黑龙江省哈尔滨市顺迈学校2023-2024学年九年级上学期9月阶段性数学(五四制)试卷

顺迈中学九上数学2023年9月月考 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 5的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 下列运算一定正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，将逆时针旋转后得到，点落在边上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，为圆内接三角形，是的直径，，点在圆上，连接、，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 某件商品原来每件售价为100元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为81元，设平均每次降价百分率为，根据题意，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 在中，，，，则的正切值等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，点在上，点在上，、、相交于点，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知甲、乙两人均骑自行车沿同一条路从A地出发到地，他们离出发地的距离S（单位：）和行驶时间（单位：）之间的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，下列说法错误的是（ ） A. 甲、乙两人均行驶了30千米 B. 乙在行驶途中停留了小时 C. 甲乙相遇后，甲的速度大于乙的速度 D. 甲全程用了小时 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题：（每小题3分，共计30分） 11. 将数字926000000用科学记数法表示为______． 12. 在函数中，自变量的取值范围是___________． 13. 计算的结果是______． 14. 将多项式分解因式的结果等于________． 15. 不等式组的解集为______． 16. 若是关于的方程的一个根，则的值为______． 17. 反比例函数图象的每一支上，随的增大而增大，则的取值范围是______． 18. 如图，在圆中，直径于点，，，则的长为______． 19. 在正方形中，边长为6，点为中点，点在正方形的一边上，且，连接，则的长为______． 20. 如图，在矩形中，点在上，连接、，，点在上，，若，则的长为______． 三、解答题（其中21—22题各7分，23—24题各8分，25—27题各10分，共计60分） 21. 计算：先化简，再求值：，其中m=tan60°+1 22. 如图，在每个小正方形的边长均1方格纸中，请按要求画出图形： （1）在图中画出平行四边形，点和点均在小正方形的顶点上，且平行四边形的面积为12； （2）在图中画出以为腰的等腰，且点在小正方形的顶点上，连接，请直接写出的长． 23. 为了解某小区对冬季供暖情况的满意程度，物业对小区内居民进行随机调查．居民在“非常满意、满意、一般和不满意”中进行选择（必选且只选一种），将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，其中选“一般”的人数占所调查人数的．请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少人？ （2）请通过计算补全条形统计图； （3）若该小区共有2500人，请你估计该小区居民对冬季供暖情况“非常满意”的共有多少人． 24. 在菱形中，，，垂足分别为、． （1）如图1，求证：； （2）如图2，交于点，交于点，连接，若，在不添加任何字母及辅助线的情况下，请直接写出图2中四条长度等于的线段． 25. 某商店购进甲、乙两种品牌文具，若购进甲种文具20件，乙种文具30件，共需要400元；若购进甲种文具10件，乙种文具5件，共需要100元． （1）求该商店购进甲、乙两种品牌的文具每件各需要多少元？ （2）若该商店准备购进甲、乙两种品牌的文具共100件，且总预算费用不超过800元，那么该商店最多可购进乙种品牌的文具多少件？ 26. 已知，为的直径，弦交于点，连接，，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，点在弧上，连接，过点作，交于点，若，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，连接，若，，求的半径． 27. 在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线交轴的正半轴于点，交轴的正半轴于点． （1）求的度数： （2）如图1，点在上，点在的延长线上，且，连接交于点，求证：； （3）如图2，在（2）条件下，点在轴的负半轴上，，点在的延长线上，连接，，，若，且，求线段的长． 顺迈中学九上数学2023年9月月考 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】