2023-2024学年人教版数学九年级下册期末复习训练试题

2023-2024学年人教版数学九下期末复习训练 一、选择题 1．下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是（  ） A． B． C． D． 2．的相反数是（    ） A． B． C． D． 3．已知，则下列变形不正确的是（    ） A． B． C． D． 4．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，它的俯视图为（    ） A． B． C． D． 5．在中，，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB与CD相交于点P，则∠APD的余弦值为（　　） A． B． C． D． 7．反比例函数的图象上有两点，，若，则的取值范围（    ） A． B． C． D．这样的值不存在 8．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（    ） A．x＜1 B．x＞5 C．x＜1或x＞5 D．x＜0或1＜x＜5 9．如图，在莲花山滑雪场滑雪，需从山脚下乘缆车上山，缆车索道与水平线所成的角为，缆车速度为每分钟米，从山脚下到达山顶缆车需要分钟，则山的高度为（  ）米. A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边轴，垂足为点，顶点A在第二象限，顶点在轴正半轴上，反比例函数的图像同时经过顶点，若点的横坐标为6，，则的值为（　　）    A． B． C． D．18 二、填空题 11．若函数的图象经过点，则m的值是 ． 12．在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D＝105°，AC＝4cm，AB＝6cm，DE＝3cm，则DF＝ 时，△ABC与△DEF相似． 13．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图，则其主视图的面积为 ． 14．如图，在反比例函数图象上取一点A分别作AC⊥x轴，AB⊥y轴，且S矩形ABOC=2，那么这个函数解析式为 ． 15．已知点P（a，b）是反比例函数图像上异于点（－1，－1）的一个动点，则＝ ． 16．如图，扶梯的坡比为，滑梯的坡比为，若，某人从扶梯上去，经过顶部，再沿滑梯滑下，经过的路径长为 ． 17．如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为，荷塘的另一端点D与点C，B在同一直线上．已知楼房的高米，米，则该荷塘的宽为 米．（参考数据：，，，结果精确到） 18．如图，点A、B均在反比例函数的图象上，连接，过点A作轴于点C，交于点D，已知点D为的中点，且的面积为3，若点B的横坐标为6，则点B的纵坐标为 ．    三、解答题 19．计算：； 20．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，建立如图所示的坐标系． (1)若将沿轴对折得到，则的坐标为 ． (2)以点为位似中心，将各边放大为原来的2倍，得到，请在这个网格中画出．    21．如图，直线 与反比例函数相交于、． （1）连接、，求的面积； （2）根据（1）中的图象信息，请直接写出不等式的解集． 22．南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向海里的C处，为了防止某国还巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之间的距离． 23．如图，P为x轴正半轴上一点，过点P作x轴的垂线，交函数的图象于点A，交函数的图象于点B，过点B作x轴的平行线，交于点C，连结． （1）当点P的坐标为时，求的面积； （2）当点P的坐标为时，的面积是否随t值的变化而变化？ 24．5月27日，2020珠峰高程测量登山队成功登顶珠穆朗玛峰完成峰顶测量任务，受此消息鼓舞，某数学小组开展了一次测量小山高度的活动，如图，该数学小组从地面处出发，沿坡角为的山坡直线上行一段距离到达处，再沿着坡角为的山坡直线上行600米到达处，通过测量数据计算出小山高．求该数学小组行进的水平距离（结果精确到．（参考数据：，，，，， 25．如左图，为探究一类矩形的性质，小明在边上取一点E，连接，经探究发现：当平分时，将沿折叠至，点F恰好落在上，据此解决下列问题： (1)求证：； (2)如图，延长交于点G，交于点H． ①求证： ；        ②求的值 学科网（北京）股份有限公司 $$