广东省深圳市罗湖区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

2023-2024 学年度第一学期期末质量检测 高二 数学试卷 第 1 页 共 4 页 机密★启用前 试卷类型：A 2023—2024 学年度第一学期期末质量检测 高二 数学 2024.1 注意事项： 1.本试卷共 4页，共 22题，满分 150分，考试用时 120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的学校，班级和姓名填在答题卡上，正确粘贴条形码. 3.作答选择题时，用 2B铅笔在答题卡上将对应答案的选项涂黑. 4.非选择题的答案写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，不准使用铅笔和涂改液. 5.考试结束后，考生上交答题卡. 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．抛物线 24y x 的焦点坐标为 A． ( 1 , 0) B． (1 , 0) C． 1(0 , ) 16  D． 1(0 , ) 16 2．已知直线 l的方向向量为 ( 3 , 1) ，则 l的倾斜角为 A． π 6 B． 5π 6 C． π 3 D． 2π 3 3．设平面 和  的法向量分别为 1, 2( ), 3m    ， 2 ,( ), 6n k  ．若  ，则 k  A． 4 B． 4 C．10 D． 10 4．已知等差数列 na 的前 n项和为 nS ，若 6 92 4a a  ，则 5S  A．18 B．19 C． 20 D． 21y 5．双曲线 2 2 22 1 0, 0) x y a a b b    （ 的离心率为 ，则其渐近线方程为 A． y x  B．y C．y D．y 6．正方体 1 1 1 1ABCD A BC D 中，M 是 1AD 中点，则异面直线CM 与 1AB 所成角的余弦值是 A． 2 3 B． 3 3 C． 2 6 D． 3 6 x 2 2  3 32 x 3 3  x3 2023-2024 学年度第一学期期末质量检测 高二 数学试卷 第 2 页 共 4 页 7．已知椭圆 :E 2 2 2 2 1( 0) x y a b a b     的左，右焦点分别为 1F ， 2F ，点 P为 E 的上顶点， 点Q在 E 上且满足 1 23F P F Q   ，则 E 的离心率为 A． 2 2 B． 3 2 C． 3 3 D． 6 3 8．已知 nS 是公比不为1的等比数列 na 的前 n项和，则“ 6a ， 2a ， 3a 成等差数列”是“对 任意 k N ， 6 kS  ， 5 kS  ， 9 kS  成等差数列”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分。在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。 9．在棱长为 2 的正四面体 ABCD中，E，F，G分别是棱 AB，AD，DC的中点．则下列各 式成立的是 A． 1 ( ) 2 ACA AD GEE        B． 2AD DB    C． 0EF AC    D． 2AD EG   10．已知直线 : 2 4 0l mx y m    （mR ）与圆 D：�2 + �2 − 2� − 24 = 0交于 A，B两 点，则 A．圆 D的面积为 25π B． l过定点（4,2） C． ABD△ 面积的最大值为 2 39 D． 4 3 | | 10AB  11．已知等差数列 na 的前 n项和为 nS ，若 8 0S  ， 9 0S  ，则 A． 1 0a  B． 0d  C． nS 的最小值为 4S D． n n S a 的最小值为 5 5 S a 12．过抛物线 E： 2 2y px 上一点 (1 , 2)M 作两条相互垂直的直线，与 E的另外两个交点分 别为 A， B，则 2023-2024 学年度第一学期期末质量检测 高二 数学试卷 第 3 页 共 4 页 A．E的准线方程为 2x   B．过点M 与 E相切的直线方程为 1y x  C．直线 AB过定点 (5 , 3) D． 2 2 1 1 | | | |MA MB  的最小值为 1 32 三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分。 13．若直线 1 0ax y   与直线 4� + �� + 2 = 0 平行，则 a  ． 14．圆 2 2 36x y  与圆 2 2( 3) ( 4) 81x y   