福建省泉州市永春县2023-2024学年八年级上学期期末质量监测数学试题

第 1页，共 6 页 2023 年秋季八年级期末质量监测 数 学 试 题 （满分：150 分；考试时间：120 分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上 学校：____________姓名：____________班级：________座位号:________ 一、选择题：(本题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是最符合要求的) 1．4的平方根是（ ） A．2； B．-2； C． 2 ； D． 2 2．下列计算正确的是（ ） A．  32 6a a ； B． 6 2 3a a a  ； C． 3 4 12a a a  ； D． 2a a a  3．已知 6m ，则m的估值范围正确的是（ ） A． 21  m ； B． 32  m ； C． 43  m ； D． 54  m 4．某同学在做“投掷一枚正方体骰子”的实验时，连续抛了 10 次，共有 3 次掷得 数字“1”，则掷得数字“1”的频率是（ ） A． 1 2 ； B． 1 6 ； C． 2 5 ； D． 3 10 5．计算   23  aa 的结果是（ ） A． 62  aa ； B．； 62 a C． 62 a ； D． 62  aa 6．已知△ABC 中，∠B≠∠C，求证：AB≠AC．若用反证法证这个结论，应先假设（ ） A．∠B＝∠C； B．∠A＝∠B； C．AB＝AC； D．AB＝BC 7．等腰三角形有两边长为 3 和 7，则该等腰三角形的周长为 （ ） A．13； B．17； C．13 或 17； D．10 或 13 8．我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释．现有三种类型 卡片 A、B、C，想要拼成如图 所示长方形，则还需要 C类型 卡片（ ）张 A．3； B．4； C．5； D．6 9．已知 a，b， c为正整数，且满足 384432  cba ，则 cba  的取值 不可能是（ ） A．5； B．6； C．7； D．8 第 2页，共 6 页 10．已知  cba ,,min 表示取三个数中最小的那个数．例如：   8842 min  ，， ， 当  2 2min , , 2x x x x 时，则 x的取值范围为（ ） A． 1 0x   ； B．0 1x  ； C． 21  x ； D． 42  x 二、填空题：(本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分) 11．计算： 23 39 xx  = ． 12．命题“对顶角相等”的逆命题是 ． 13．已知 7 ba ， 5ab ，则 2 2a b ＝ ． 14．如图，在等腰三角形 ABC 中，AB=AC，∠A=36°， D 是 AC 的中点，ED⊥AC 交 AB 于点 E，已知 AB=4， 则 BC+BE 的值为 ． 15．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AD 平分∠BAC， 若 AB=13，AC=12，则△ABD 的面积为 ． 16．如图，相互平行的三条直线 1l ， 2l ， 3l ， 1l 与 2l ， 2l 与 3l 之间的距离分别为 1，3，若在三条直线 上各取一点，构造一个等腰直角三角形，那么 作出的等腰直角三角形面积最大值为 ． 第 3页，共 6 页 三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（8分）计算： 3 27162  ． 18．（8分）分解因式：(1) 252 a ； (2) 22 242 yxyx  19．（8分）先化简，再求值： 2)()(2 babaa  ，其中 1a ， 2 1 b ． 20．（8分）如图，AB 与 CD 交于点 O，AD=CB，∠A=∠C． 求证：OB=OD． 21．（8分）学校组织初二部分学生进行白鹤拳表演.体育组随机抽取初二部分学生 进行了一次问卷调查、并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不 完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： (1)接受问卷调查的学生共有______ 名，扇形统计图中“基本了解”部分所占 的百分比为______ ； (2)请补全条形统计图； (3)若该校初二共有学生 960 人，请根据上述调查结果，估计该校初二学生中对 “白鹤拳”达到“了解”和“基本了解”程度的总人数． 第 4页，共 6 页 22．（10 分）如图，在边长为 acm正方形纸板，四个角都剪去边长为bcm的小正方形 纸片，再把剩下的纸片延虚线折叠成一个无盖的长方体纸盒． （1）长方体纸盒的底面边长为_________ cm（用含 ,a b的式子表示） （