福建省泉州市永春县2023-2024学年九年级上学期期末质量监测数学试题

准考证号： 姓名： (在此卷上答题无效) 机密★启用前 2023一2024学年第一学期九年级期末考试 数学试题 (全卷共8页，25小题；满分：150分；答卷时间：120分钟) 注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人的准考证号、姓名等信息。考生要认真 核对答题卡上粘贴的条形码上的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在各答题卡上相应 位置书写作答，在试题卷上答题无效。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合要求的. 1.下列各数中最大的是 A.3 B.0 C.-3 D.-3 2.下列方程一定是一元二次方程的是 A.3x+1=4x-3 B.ax2十bx十c=0 C.2x2+y-3=0 D.3x2-5=7 3.下列事件中，属于必然事件的是 A.抛掷硬币时，正面朝上 B.太阳每天从西方升起 C.经过红绿灯路口，遇到绿灯 D.负数小于正数 4.在Rt△ABC中，∠C=90°，那么下列结论中错误的是 A.BC=AC B.BC=AB·sinA tanA C.AB= AC D.AC=BC·tanB cosA 九年级数学期末考试第1页（共8页） 5.方程x2一8x=0的左边配成一个完全平方式后，所得的方程是 A.(.x+4)2=16 B.(x-4)2=16 C.(x+4)2=64 D.(x-4)2=61 6.已知a,b均为正数，如果a:b一1：3，那么下列各式中-…定正确的是 A.a十b=4 B.a=3b a+4 atb 4 D. b+2 =1 7.如图，DE是△ABC的中位线，若△ADE的面积为4，则为四边形DBCE的 面积 A.8 B.10 C.12 D.14 8.某服装原价300元，连续两次涨价，每次都涨%后的价格为363元，则 m是 A.20 B.15 C.10 D.5 9.如图，在□ABCD中，AD:AB=3:4,AE平分∠DAB交CD于点E,交 BD于点，则器的值是 A.3:4 B.9:16 C.4:3 D.16:9 10.在锐角△ABC中，AD LBC于点D,若1an∠BAD=分，tan∠CAD=号 37 ··则∠BAC的度数是 A.30 B.45° C.60° D.90° 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分 11.若√x一2有意义，则实数x的取值范围为 12.投掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数是6的概率是 13.最简二次根式3+x与√5一3y是同类二次根式，则x+3y= 九年级数学期末考试第2页（共8页) 14如图，ADBE/C,记-安，DE=3,则DF的 长为 15.如图，正方形OABC的两边OA、O℃分别在x轴、 y轴上，点D(5,3)在边AB上，则∠BDC的余 弦值是 16.在平面直角坐标系xOy中，点A,B均在抛物线y=ax2上，AB=2,且 AB上y轴，已知an∠OAB=?,则a=一 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤。 17.(本小题8分)》 计算：8--√2一√18÷ 18.(本小题8分)》 如图，某滑雪场有一坡度为5：12的滑雪道，滑雪道的坡顶到坡底的竖直高 度AB的长为100米，求滑雪道AC长度. 九年级数学期末考试第3页（共8页） 19.(本小题8分) 如图，在边长都是1的小正方形组成的网格中，△ABC与△A'B.C是以点 P为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点处 (1)△ABC与△A'B'C'的位似比是 ,请在图中标出位似中心P的 位置； (2)请以点B为位似中心，并在点B'右侧的网格中画一个△A"B'C”,使它 与△A'B'C的相似比为1：2. 20.(本小题8分) 已知关于x的一元二次方程x2-2x十m一1=0有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围： (2)若m为正整数，求此时方程的根. 九年级数学期末考试第4页（共8页） 21.(本小题8分) 在春节来临之际，某商场开展“庆新年”有奖酬宾活动：凡购物满200元， 均可得到一次在不透明的纸盒里抽奖的机会，该纸盒里装有2个红球和3个 白球，它们除颜色外其它都相同. (1)若抽奖者从该纸盒中一次摸出一个球，抽到红球的概率是多少？ (2)该商场支持“在线支付”和“现金支付”两种付款方式，抽奖者从该纸 盒中依次取出两个球（不放回），根据抽奖者的付款方式和球的颜色决 定赠送相应券值的礼金券，（如下表） 在线支付： 球 两红 一红一白 两白 礼金券/元 10 20 10 现金支付： 球 两红 一红一白 两白 礼金券/元 20 10 20