广东省深圳市宝安区2023-2024学年高三上学期期末考试数学试卷

由Foxit PDF Editor编辑 深圳市宝贺用针评估 版权所有(c)by Foxit Software Company,2003-2009 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 國 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 蜘 1.复数(2+i)3的实部与虚部之和是 A.7 B.13 C.21 D.27 邮 2.已知集合A={(x,y)ly=x2-2x-1,B={(x,y)ly=3x十1)，则A∩B的元素个数是 A.0 B.1 C.2 D.无数 长 3.某单位有职工500人，其中男性职工有320人，为了解所有职工的身体健康情况，按性别采用 分层抽样的方法抽取100人进行调查，则抽取到的男性职工的人数比女性职工的人数多 ☒ A.28 B.36 C.52 D.64 4“0≤x<1”是>≥1”的 敬 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 郝 5.已知函数f(x)=x5十4x十a在(-1,1)内有零点，则a的取值范围是 A(-5,5) B.(-o∞，-5)U(5,十∞) 相 C.[-5,5] D.(-∞，-5]U[5,十∞) 6.如图，设抛物线y2=4x的焦点为F,不经过焦点的直线上有三个不同的点A,B,C,其中点 A,B在该抛物线上，点C在)y轴上，若FA=7,FB1=号，则C- A号 B名 c D.3 7.若函数f(x)=2cos(x一p)十cosx的最大值是7，则常数p的值可能是 A吾 B晋 c等 5 【高三数学第1页（共4页）】 ·24-256C· 8.已知H是球O的直径AB上一点，AH:HB=1:2,AB⊥平面a,H为垂足，a截球O所得 裁面的面积为，M为a上的一点，且MH-只，过点M作球0的截面，则所得的截面面积最 小的圆的半径为 A受 B☑ 4 C①4 4 D.VIT 2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知数列{an}的前n项和为Sm,则下列结论正确的是 A.若a号=agar,则{an}是等比数列 B.若{an}是等比数列，则a=a3a7 C.若Sn=3”一1，则{a.}是等比数列 D.若{am}是等比数列，且Sm=3m十a,则a=一1 10.直线1：(m+2)x-3y一m十1=0与圆C:x2+y2-2x+4y=4,则 A.圆C的半径为2 B.直线1过定点(1,1) C.直线I与圆C一定有公共点 D.圆C的圆心到直线1的距离的最大值是3 l1.若直线y=ax十b与曲线y=2十lnx相切，则a十b的取值可能为 A.1 B.2 C.3 D.6 12.在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA=2,D,E,F分别为AA1,BB1,CC1的中点，P为棱 CC上的动点，则 A.平面AB1F⊥平面ABB1A1 B.点B1到平面BCD的距离为2w3 CDB,与DP所成角的余弦值的取值范围为号，] D.以F为球心，四为半径的球面与侧面AB,A的交线长为 9 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知单位向量a,b满足|2a十b1=√3，则1a一b=▲ 14,函数f(x)=log3(x十√x2+9)-a(a∈R)是奇函数，则f(4a)= 15.为了检查学生的身体素质情况，从田径类3项，球类2项，武术类2项共7项项目中随机抽 取3项进行测试，则恰好抽到两类项目的概率是▲· 16已知椭圆C号+学=1a>6>0)的左焦点为F(-c,0,直线14x一3y十c=0与C交于A, B两点，若AB=3AF,则C的离心率是▲ 【高三数学第2页（共4页）】 ·24-256C· 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且cos2B=1-3cosB. (1)求角B的值： (2)若b=2W7,△ABC的面积为6√3，求△ABC的周长. 18.(12分) 在等差数列{an}中，a3十a,=18,a5十ag=24. (1)求{an}的通项公式； (2)若bn=(一1)aam+1,求数列{bn}的前2n项和S2. 19.(12分) 已知某地中学生的男生和女生的人数比例是3：2，为了解该地中学生对羽毛球和乒乓球