精品解析：甘肃省兰州市城关区第十一中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年甘肃省兰州十一中、志成中学八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ） A. 2，4，4， B. ，2，2 C. 3，4，5 D. 5，12，14 2. 油箱中存油升，油从油箱中均匀流出，流速为升/分钟，剩余油量（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是（　　） A. B. C. D. 3. 骐骥中学规定，学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占，期中考试成绩占，期末考试成绩占．若嘉淇同学的三项成绩（百分制）依次是96分，92分，97分，则嘉淇这学期的体育成绩是（ ） A. 95分 B. 分 C. 分 D. 分 4. 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面积依次为3、5、4，则正方形D的面积为（ ） A. 15 B. 12 C. 27 D. 45 5. 一个正数的两个平方根分别为与，则这个正数为（ ） A. B. 2 C. 4 D. 9 6. 如图，直线与交点的横坐标为1，则关于的二元一次方程组的解为（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，，点Q在x轴下方，轴，若，则点Q的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A. 两直线平行，同位角相等； B. 对顶角相等； C. 如果，那么； D. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 9. 一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是13；这个两位数除以它的各位数字之和，商是4，余数是6，设十位上的数字为x，个位上的数字为y，列方程组为（　　） A. B. C. D. 10. 一次函数与正比例函数（是常数，且），在同一平面直角坐标系图象是（ ） A. B. C. D. 11. 已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，其中斜边与直线交于点．若，则的度数为（ ） A B. C. D. 12. 如图，直线与x轴，y轴分别交于点A和点B，点C在线段上，且点C坐标为，点D为线段的中点，点P为上一动点，当的周长最小时，点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 已知，则__________________． 14. 已知一组数据，，，……的方差7，则，，，的方差为________． 15. 已知关于x，y的方程是二元一次方程，则______． 16. 如图，在中，、分别是高和角平分线，点F在的延长线上，，交于G，交于H，下列结论：①；②；③．其中正确的是 ________． 三、解答题（共72分） 17. 计算：． 18. 解方程组：. 19. 已知2x+1的算术平方根是0，4，z是﹣27的立方根，求2x+y+z的平方根． 20. 已知关于x，y的方程组的解也是方程的解，求的值． 21. 如图，在有网格的平面直角坐标系中，的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上． （1）把向右平移3格，再向下平移2格，画出 (其中、、分别是A、B、C的对应点，不写画法) （2）直接写出点关于x轴对称的点的坐标为 ；内任一点按(1)中方法平移后，对应点的坐标为 ． 22. 2021年6月26日是第34个国际禁毒日，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，学校开展了禁毒知识讲座和知识竞赛，从全校1800名学生中随机抽取部分学生的竞赛试卷进行调查分析，并将成绩（满分：100分）制成如图所示的扇形统计图和条形统计图． 请根据统计图回答下列问题： （1）求出随机被抽查的学生总数，并补全上面不完整的条形统计图； （2）这些学生成绩的中位数是______分；众数是______分； （3）根据比赛规则，96分以上的学生有资格进入第二轮知识竞赛环节，请你估计全校1800名学生进入第二轮环节的人数是多少？ 23. A，B两地相距，甲、乙两车沿同一条路从A地到B地．，分别表示甲、乙两车离开A地的距离与时间之间的关系，设，． （1）当甲、乙两车相遇时，他们离开A地 ； （2）求的值； （3）当乙车出发时，求两车之间的距离． 24. 如图，已知∠DEB＝100°，∠BAC＝80°． （1）判断DF与AC的位置关系，并说明理由； （2）若∠ADF＝∠C，∠DAC＝120°，求∠B的度数． 25. 用不同的方式表示同一图形的面积可以解决线段长度之间关系的有关问题，这种方法称为等面积法，这是一种重要的数学方法，请你用等面积法来探究下列三个问题： （1）如图1是著名的“赵爽弦图”，由四个全等的直角三角形拼成，请用