江西省九江市永修县第二中学2023-2024学年上学期八年级数学期末考试卷

期末综合提升 说明：满分120．老师可根据答题情况、练习难度和班级学情酌情进行等级评定． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1. 在实数，，，，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 某中学12个班级参加春季植树，其中2个班各植60棵，3个班各植100棵，4个班各植120棵，另外三个班分别植70棵、80棵、90棵，下列叙述正确的是（ ） A. 中位数是100，众数是100 B. 中位数是100，众数是120 C. 中位数是90，众数是120 D. 中位数是120，众数是100 3. 估计的值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 4. 下列命题中为真命题的是（ ） A. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C. 垂直于同一直线的两直线互相垂直 D. 相等的角是对顶角 5. 若方程组解满足，则k的值为（ ） A. 2019 B. 2020 C. 2021 D. 2022 6. 如图，在矩形ABCD中BC=8，CD=6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是（ ） A. 3 B. C. 5 D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 的算术平方根是_____． 8. 以方程组的解为坐标的点在第______象限． 9. 某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况这三个方面进行考核（考核的满分均为100分）经过考核后，小王三个方面所得的分数依次为90分、88分、83分．如果将这三项得分按的比确定最终得分，那么小王的最后得分是______分． 10. 中国古代著名的《算法统宗》中有一个问题，其大意为：一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两；若每人分九两，则还差八两，问共有多少人？所分银子共有多少两?若设共有x人，所分银子共有y两，则可列方程组为______． 11. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________ 12. 已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（20，0），C（0，8），点D是OA的中点，点P在边BC上运动，当△ODP是腰长为10的等腰三角形时，则P点的坐标为_____． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：． （2）解方程组：． 14. 已知是的算术平方根，是的立方根，求的平方根． 15. 已知点P（8–2m，m–1）． （1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于y轴对称，点A，B，C的对应点分别是点，，，求点，，的坐标． （2）画出点C关于x轴的对称点，连接，，，则的面积是______，______． 17. 已知将一块直角三角板DEF放置在△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B、C． （1）∠DBC＋∠DCB＝ 度； （2）过点A作直线直线MN∥DE，若∠ACD＝20°，试求∠CAM的大小． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 某校开展党史知识竞赛，八年级甲、乙两班分别选5名同学参加了比赛，他们的成绩如图所示． （1）根据上图填写下表： 平均数 中位数 众数 甲班 8.5 8.5 乙班 （2）已知甲班5名同学成绩的方差是0.7，计算乙班5名同学成绩的方差，并比较哪个班选手的成绩较为稳定． 19. 玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元.玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成. （1）如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司？ （2）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由. 20. 在由6个大小相同的小正方形组成的方格中， （1）如图1，A，B，C是三个格点（即小正方形的顶点），判断与的关系，并说明理由； （2）如图2，连接三格和两格的对角线，求的度数． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，射线、分别表示甲、乙两名学生在跑步过程中路程s（m）与t（时间）之间函数关系的图象，已知甲、乙两人均沿同一方向在同一直线上跑，试根据图象回答下列问题． （1）出发时乙在甲前面______m．