湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2023年教学水平监测九年级数学试题（2024.1） 总分：120分 时间：120分钟 注意事项： 1.答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号. 2.答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效. 3.考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师. 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分) 1.反比例函数y ＝ 经过点（﹣1，﹣4），则反比例函数的解析式为（　　） A.y＝﹣4x B.y＝ C.y＝﹣ D.y＝4x 2.下列四组长度的线段中，是成比例线段的是（　　） A.4cm，5cm，6cm，7cm B.3cm，4cm，5cm，8cm C.5cm，15cm，3cm，9cm D.8cm，4cm，1cm，3cm 3.用配方法解方程x2﹣4x+2＝0，配方正确的是（　　） A.(x+2)2＝2 B.(x﹣2)2＝2 C.(x﹣2)2＝﹣2 D.(x﹣2)2＝-6 4.如果△ABC中，sinA=cosB= ，则下列结论正确的是（ ） A.△ABC是等边三角形 B.△ABC是钝角三角形 C.△ABC是等腰直角三角形 D.△ABC是锐角三角形 5.株洲市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表： 文化程度 高中 大专 本科 硕士 博士 人 数 9 17 20 9 5 关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是（　　） A.众数是20 B.中位数是17 C.平均数是12 D.方差是26 6.把抛物线y＝x2向左平移2个单位得到的抛物线是（　　） A.y ＝（x+2)2 B.y ＝（x﹣2)2 C.y ＝ x2+2 D.y ＝x2﹣2 7.某班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份留言纪念，全班同学共写了1560份留言，如果全班同学有x名学生，根据题意可列方程为（ ） A. B. C.=1560 D.=1560 ( 8题 )8.如图所示，过反比例函数y＝（k＞0）在第一象限内的图象上任意两点A，B，分别作x轴的垂线，垂足分别为C，D，连接OA，OB，设△AOC与△BOD的面积分别为S1，S2，那么它们的大小关系是（　　） A.S1＞S2 B.S1＝S2 C.S1＜S2 D.不能确定 ( 9题 ) ( 10题 )9.如图，点A，B，C在⊙O上，若∠C＝110°，则∠AOB等于（　　） A.100° B.70° C.120° D.140° 10.二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，图像与x轴的一个交点是-1，对称轴是直线x＝1,下列结论正确的为( ). ①abc＞0； ②3a+c＞0； ③a+b+c=0； ④a+b≤m(am+b)(m为实数） A.①④ B.②③④ C.①②④ D.①②③④ 二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分) 11.若△ABC∽△A′B′C′，且＝，△ABC的周长为12 cm，则△A′B′C′的周长为 cm。 12.已知，那么=____________． 13．在△ABC中，若|tanA-1|+()2=0，则∠C的度数为__________． 14.已知m、n是一元二次方程x2+x﹣2023＝0的两个实数根，则代数式m2+2m+n的值等于 。 15.如图，已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i＝1：2，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为 米。 16.若二次函数y=x2_6x+a（a为常数）与x轴没有交点，则a的取值范是 。 17.如图所示，设C为反比例函数y＝ x图象上一点，且长方形AOBC的面积为5，则这个反比例函数的解析式为 。 15题 17题 18题 18.如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接 OA，OB，BC.若 ∠ABC=20°，则∠AOB的度数是 。 三、解答题(本题共9小题，共72分) 19.解方程（6分）（1）2(x-5)=3x(x-5) （2）x2-2x-3=0 20.计算（6分）： 21.（8分）如图，为了测量出楼房AB的高度，从距离楼底B处米的点D（BD为水平地面）出发，沿斜面坡度为i=1∶ 2的斜