湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

2023年教学水平监测八年级数学试题（2024.1） 总分：120分 时间：120分钟 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2.下列式子中，为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3.若，则下列式子中错误的是（ ） A. B. C. D. 4.以下列各组线段为边，能构成三角形的是（ ） A.1cm，2cm，3cm B.4cm，5cm，9cm C.3cm，4cm，5cm D.3cm，5cm，10cm 5.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6.解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是( ) A. B. C. D. 7.下列命题中，是真命题的是（ ） A.如果，那么 B.9的立方根是3 C.有一个角是的三角形是等边三角形 D.16的算术平方根是4 8.如图是用尺规作已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD=∠BAD的依据是（　　） A. B. C. D. (第8题图） (第9题图） (第10题图） 9.如图等腰△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的高，若∠A=36°，则∠DBC的大小是（ ） A.18° B.36° C.54° D.72° 10.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=AC•BD，其中正确的结论有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11.若分式 的值为0，则x的值为 。 12.不等式的解集是 。 13.“手撕钢”厚度只有A4纸厚度四分之一，我国某“手撕钢”团队，生产的钢材厚度降到了15微米．已知1微米=0.000001米，则15微米用科学记数法表示为 米。 14.下列各数：，，，，（相邻的两个2之间依次多一个0）中，其中为有理数的是 。（填写有理数） 15.如图，在△ABC中，AB=AC，边AB的垂直平分线MN交AC于点D，若△BCD的周长为24cm，BC=10cm，则AB的长为 cm。 (第15题图） (第17题图） (第18题图） 16.等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，这个等腰三角形的周长为 cm。 17.如图，点B，E是等边三角形△ACD的边CD所在直线上的两点，且BC=CD=DE，则∠BAE= 度。 18.如图，∠1=∠2，AB=AE，添加一个条件 ，使得△ABC≌△AED。 三、解答题（本题共8小题,共66分） 19.（本题7分）计算： 20.（本题8分）解不等式组：并把不等式组的解集在数轴上表示出来。 21.（本题7分）解方程： 22.（本题7分）如图，已知，，，求证：△CBA≌△FED。 23.（本题10分）如图，△ABC中，AD⊥BC，点E在AC的垂直平分线上，且BD=DE。 （1）如果∠BAE= 40°，那么∠B= °，∠C= °； （2）如果△ABC的周长为13cm，AC=6cm，那么△ABE的周长= cm； （3）你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长，并证明你的结论。 24.（本题7分） 先化简，再求值：，其中。 25.（本题10分）为支援灾区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品与用120元购买A型学习用品的件数相同。 (1)求A，B两种学习用品的单价各是多少元； (2)若购买这批学习用品的费用不超过2800