湖北省黄石市大冶市2023--2024学年上学期期末考试八年级数学试题

一、 1. C 2.A 3.B 4.B 5.B 6.C 7.C 8.D 9.C 10.A 二、填空 11. （-1，-2） 12.49 13.m ≠﹣2 14.1 15.2 16.13 三、解答 17. 4分+4分 （1） （2） 18. 4分+4分 （1）x=-6， -------- （3）无解 ———— 19. 化简6分+求值2分。(直接代入求解不给分） 解：原式＝（ ﹣ ）• ＝ • ＝﹣ ， 当m＝5时，原式＝﹣ ＝﹣ ． 20. 8分 21. 2分+2分+2分+2分 （1）根据全等三角形的判定画出图形画出两种情况，每画出一种情况就是1分； （参考答案给出了三种情况，任选两种） （2）点G（1,0） （3）取点T（3，﹣1），连OT交直线AB于C，点C即为所求； （4）取点Q（6，﹣1），连BQ交x轴于D，点D即为所求； 22. 3分+3分+4分（分式方程不检验根，扣1分） （1）∵甲队单独施工30天完成总工程的 ， ∴甲队单独施工每天完成总工程的 ， 设乙队单独施工m天完成全部工程， 由题意得： +15（ + ）＝1， 解得：m＝30， 经检验，m＝30是原方程的解，且符合题意 答：乙队单独施工30天完成全部工程； （2）设甲队工作一天的劳务费为x元，乙队工作一天的劳务费为y元， 由题意得： ， 解得： ， 答：甲队工作一天的劳务费为3000元，乙队工作一天的劳务费为10000元； （3）设甲队施工a天，乙队施工b天， 由题意得： + ＝1， 整理得：a＝90﹣3b①， ∵总劳务费不超过28万元， ∴3000a+10000b≤280000②， 把①代入②得：3000（90﹣3b）+10000b≤280000， 解得：b≤10，（或者求出a≥60也行） ∵乙队施工快，在允许范围内乙对施工天数多，总工程完成最快， ∴b＝10时，施工最快， 此时a＝90﹣3×10＝60， ∴a+b＝70， 答：若两个工程队不同时施工，在总劳务费不超过28万元的情况下，则最快70天能完成总工程． 23. 2分+4分+4分 解：（1） 600 （2）过D作DF⊥CD，交AC的延长线于F，如图所示：则∠FDC＝90°， ∵AB＝AC，∠BAC＝90°， ∴△ABC为等腰直角三角形， ∴∠ACB＝45°， ∴∠FCD＝∠ACB＝45°， ∴△FDC为等腰直角三角形， ∴DC＝DF，∠CDF＝90°， ∵DA＝DE，∠ADE＝∠BAC， ∴△ADE为等腰直角三角形， ∴∠ADE＝90°， ∴∠ADE+∠ADC＝∠CDF+∠ADC，即∠ADF＝∠EDC， 在△AFD和△ECD中， ， ∴△AFD≌△ECD（SAS）， ∴∠FAD＝∠CED， ∵∠FAD+∠ACE＝∠CED+∠ADE， ∴∠ACE＝∠ADE＝90° ∴CE⊥AC （3）过A作AF⊥CE，交CE的延长线于F，如图所示：则∠AFC＝90°， ∵AD⊥BE， ∴∠ADB＝∠ADE＝90°， ∵∠BEC＝∠BAC， ∴∠ABD＝∠ACF， 在△ABD和△ACF中， ， ∴△ABD≌△ACF（AAS）， ∴BD＝CF，AD＝AF， 在Rt△ADE和Rt△AFE中， ， ∴Rt△ADE≌Rt△AFE（HL）， ∴DE＝EF＝3， ∴CF＝CE+EF＝5， ∴BD＝CF＝5． 故答案为：5． 24. 3分+4分+5分 （1）等腰直角三角形，证明略 （2）BQ的长为定值，BQ=2 过点E作作EK y轴于点K，证 EBK与 ABO全等，得EK=BO=BF,再证 EQK与 BQF全 等即可求解。 （3）证明：连接CE， ∵∠OBC＝∠CBE+∠OBE，∠ABO＝90°﹣∠OBE﹣∠CBE， ∴∠OBC﹣∠ABO＝2∠OBE+2∠CBE﹣90°， 又∵∠OBC﹣∠ABO＝2∠OBE， ∴2∠CBE＝90°， ∴∠CBE＝45°， ∴∠CBE＝∠ABE＝45°， ∴△BEA≌△BEC（SAS）， ∴CE＝AE，∠BEC＝∠BEA， 又∵CG∥x轴， ∴∠CHE＝∠BEA， ∴∠BEC＝∠CHE， ∴CH＝CE＝AE， 又∵AE＝AO+OE， ∴CH＝AO+OE， ∵∠ABO+∠GBC＝∠GBC+∠BCG＝90°， ∴∠ABO＝∠BCG， ∵AB＝ABC，∠AOB＝∠BGC＝90°， ∴△BOA≌△CGB（AAS）， ∴OA＝BG， ∴CH＝BG+OE．