福建省厦门市明区厦门市莲花中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023－2024学年七年级（上）期末质量检测 数学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 考生注意： 1．全卷三大题，25小题，试卷共6页，另有答题卡； 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分； 3．选择题用2B铅笔填涂，其余一律用黑色水笔做答：不能使用涂改液/带． 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 下列各组数中，与数值相等的是（　　） A. B. C. D. 2. 原木旋转陀螺是一种传统益智玩具，是圆锥与圆柱的组合体，则它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 2023年杭州亚运会，观众对赛事的热情高涨，截至10月7日上午，门票销售已经超过305万张，票务收入也超过6.1亿元．其中数据“3050000”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，∠B与∠3是一对（ ） A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 对顶角 5. 已知关于方程的解为，则的值是（ ） A. 3 B. C. 6 D. 6. 一双运动鞋原价为a元，网上购物节活动可享受八折优惠，但需另外支付10元快递费．小明妈妈活动期间购买一双运动鞋的费用可表示为（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 7. 如图，在数轴上，点A，B分别表示数a，b．若，且，则点A表示的数是（ ） A. B. C. 2 D. 4 8. 如图，点O在直线AB上，∠COB=∠EOD=90°，下列说法错误的是（ ） A. 相等 B. 与互余 C. 与互补 D. 与互补 9. 某学校图书馆中1张桌子安排8个座位，按照右图方式将桌子拼在一起，安排了22个座位，需要桌子的张数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10. 数轴上依次有A，B，C三个点，它们表示的数分别为a，b，c，其中，，若B是的中点，下列对原点位置描述正确的是（ ） A. 在线段上，更靠近点A B. 在线段上，更靠近点B C. 在线段上，更靠近点B D. 在线段上，更靠近点C 二、填空题：（本大题共有6小题，第11小题6分，其它各小题每题4分，共26分） 11. （1）______；（2）______'；（3）______；（4）比较大小：______（填“>”“<”或“=”） 12. 如图，，于点O，点C、O、D在一条直线上，则______. 13. 莲宝同学坚持阅读，她每天以阅读30分钟为标准，过的分钟数记作正数，不足的分钟数记作负数，下面是她一周阅读情况的记录表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与标准差/分钟 +9 +10 +13 0 +8 则莲宝阅读时间最多的一天比最少的一天多______分钟． 14. 如图，点C是线段的中点，点D是线段上一点，，则点D为线段______的中点． 15. 某眼镜厂车间有28名工人，每人每天可生产镜架40个或者镜片60片，已知一个镜架配两片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人各多少名？若安排名工人生产镜片，则可列方程：______． 16. 如图，C为直线上一点，为直角，平分平分平分，各学习小组经过讨论后得到以下结论：①与互余；②；③与互补；④．请写出正确结论的序号__． 三、解答题（本大题有9题，共84分） 17 （1）计算：； （2）计算：； （3）解方程：； （4）解方程：． 18. 如图，与相交于点，，且平分．试说明：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，已知线段和线段． （1）尺规作图：延长线段到，使（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，若，，取线段的中点，求线段的长． 21. 列一元一次方程解决下列问题：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200吨；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100吨，新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？ 22. 某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图1所示．（单位：cm） （1）求出该长方体的表面积（用含x、y的代数式表示）； （2）当，时，数学活动小组的同学准备用边长为的正方形纸板（如图2）裁剪成六块，作为长方体的六个面，粘合成如图1所示的长方体包装盒． ①求出的值； ②在图2中画出裁剪线的示意图，并标注相关的数据． 23. 观察下列多组算式，并完成下列问题： 与；与；与；与； 与；与；与；与； （1）请你观察每组式子的规律，再写出一组式子（与已给出的式子不重复）______；