河南省平顶山市2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023~2024 学年第一学期期末调研试题 八年级数学参考答案 一、选择题: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A B D C A C A B 二、填空题: 题号 11 12 13 14 15 答案 4 2(不唯一) 甲 13 1或 7 三、解答题: 16、(1)解:原式= 18 + 2 45 − 3 2 =3 2 + 6 5 − 3 2 …………………………………3分 =6 5 …………………………………5分 (2)解: 5� − 6� = 9① 7� − 4� =− 5② ① 2得:10� − 12� = 18③ ……………………………1分 ② 3得:21� − 12� =− 15④ ……………………………2分 ④-③得:11� =− 33,解得:� =− 3. ……………………………3分 把� =− 3代入①得:5 ( − 3) − 6� = 9,解得:� =− 4 …………4分 所以方程组的解为 � =− 3 � =− 4. …………………5分 17、解:(1)x轴; …………………3分 (2)如图所示, �'�'�'即为所求; …………………6分 (3) 17 …………………9分 18、解:(1)92,92; …………………2分 (2)小聪早锻炼及体育课外活动表现的成绩为: 92+95+89+91+93+92 6 = 92(分), ……………………………4分 所以小聪这学期的体育成绩为:92 20%+80 30%+84 50%=84.4(分). ……7分 (3)小聪的体育成绩略高于全班平均分,且稍大于全班成绩的中位数,所以小聪的体育成 绩在全班位于中等偏上一些. ……………………………9分 19、解:(1)由 OA=1,则 PA=2,可得点 P的坐标为(-1,2), ………………1分 由题意得:2= � ∙ ( − 1),即� =− 2. ……………………………3分 (2)①点 C在正比例函数� =− 2�图象上,理由如下: 由点 P(-1,2)关于�轴的对称点 B,得点 B的坐标为(1,2), 又点 B关于�轴的对称点为 C, 得点 C的坐标为(1,-2). ……………………5分 对于函数� =− 2�,当� = 1时,有� =− 2, 所以点 C在该正比例函数图象上. ……………………6分 ②连接 AC,由 AOCAOPAPC SSS 得 2)2(21 2 1 2 1 CPAPC yyOAS ………………………9分 20、解:(1)在 Rt ABC中,∠ABC=90 由勾股定理得�� = ��2 + ��2 = 302 + 402 = 50(km),………1分 在 Rt CDE中,∠CDE=90 由勾股定理得�� = ��2 + ��2 = 502 + 1202 = 130(km). ………2分 所以修建高速公路造价预计(50+130) 5000=90000=9 105(万元).……4分 (2)由上知 AB+BC+CD+DE=30+40+50+120=240(km), AC+CE=50+130=180(km), ……………………………6分 所以小明沿原普通公路从 A地到 E地需:240 60 = 4(h), 走高速公路需: 180 90 = 2(h), ………………8分 4-2=2(h). 所以发言人的说法正确. ……………………………9分 21、解:(1)因为 AB=AC,所以∠ABC=∠C, …………1分 又∠ABC+∠C+∠A=180 , 所以∠ABC=180 −∠� 2 = 180 −100 2 = 40 , …………2分 又 BD是∠ABC的平分线, 所以∠CBD=1 2 ∠ABC=1 2 40 = 20 . …………3分 (2)如图所示 …………6分 (3)因为点 E在线段 BD的垂直平分线 MN上, 所以 EB=ED,即∠EBD=∠EDB. 又 AD是∠ABC的平分线,则∠EBD=∠CBD, 所以∠EDB=∠CBD,即 DE∥BC. ……………………………9分 22、解:(1)设 A,B两种奖品的单价分别为�元、�元,由题意得: …………1分 3� + 2� = 120 5� + 4� = 210, ……………………………3分 解得: � = 30 � = 15. 答:A,B两种奖品的单价分别为 30元、15元. ……………………5分 (2)设购买 A,B两种奖品共需�元,购买 A奖品的数量为�个,则购买 B奖品的数量为 (30 − �)元,则 � = 30� + 15(30 − �)即� = 15� + 450. ……………………7分 因为 15>0,所以�随着�的增大而增大,又�取值不小于 10个, 故当� = 10时,�最小,最小值为� = 15 1