第2章整式的加减 寒假巩固提升训练题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第2章整式的加减》 寒假巩固提升训练题（附答案） 一、单选题 1．下列说法中，正确的是（    ） A．1不是单项式 B．是3次单项式 C．的系数是 D．是四次三项式 2．若和是同类项，则m的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．一个两位数的十位数字是，个位数字是，则这个两位数可用代数式表示为（    ） A． B． C． D． 4．已知与的值互为相反数，则的值为（   ） A．2029 B．2031 C．2035 D．2038 5．多项式与多项式的和不含二次项，则m为（　　） A．2 B． C．4 D． 6．一个长方形的周长为，其中一边的长为，则另一边的长为（　　） A． B． C． D． 7．观察下列关于x的单项式，探究其规律：，，，，，，…按照上述规律，第2024个单项式是（    ） A． B． C． D． 8．观察下列图形：    已知图n中有2023有颗星，则n为（    ） A．644 B．654 C．664 D．674 二、填空题 9．若与的和是单项式，则a的值为 ． 10．列式表示：买一支中性笔需要a元，买一本笔记本需要b元，那么买m支中性笔和n本笔记本共需要 元． 11．若，，则的值为 ． 12．已知某船在同一条河流逆流航行的速度为a米/秒，顺流航行的速度为b米/秒，则该船在静水中的速度为 米/秒． 13．定义一种新运算：，如，则 ． 14．如图，若从一个宽为的长方形纸片中剪去两个形状和大小完全相同的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是 ． 15．有理数在数轴上的位置如图所示，则将式子化简后的结果为 ． 16．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为2，则第2024次输出的结果为 ． 三、解答题 17．化简. （1）； （2）. 18．已知，，求值． 19．有这样一道题：“计算的值，其中，．”甲同学把“”错抄成了“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果 20．已知，． (1)求； (2)若，求的表达式． 21．如图是一块长方形花园，内部有两个过道，其余部分种植花圃（阴影部分）. (1)用整式表示花圃的面积； (2)若，修建花圃的成本是每平方米60元，求修建花圃所需费用. 22．周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买了一些茶壶和一些茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售一种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把定价元，茶杯每只定价元，且两家都有优惠，甲商店买一送一大酬宾（买一把茶壶送一只茶杯），乙商店全场九折优惠，小明的爸爸需购买茶壶5把，茶杯a只（不少于只）． (1)分别用含有a的代数式表示在甲、乙两家商店购买所需的费用； (2)当时，在甲、乙哪家商店购买付款较少？请说明理由 参考答案 1．解：A．1是单项式，故选项错误，不符合题意； B．是3次单项式，故选项正确错误，符合题意； C．的系数是，故选项错误，不符合题意； D．是二次三项式，故选项错误，不符合题意； 故选：B． 2．解：∵和是同类项， ∴， ∴， 故选：B． 3．解：依题意得： 这个两位数可用代数式表示为：， 故选A． 4．解：∵与的值互为相反数， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 5．解：， ∵和不含二次项， ∴， ∴； 故选C． 6．解：∵长方形的周长为，其中一边的长为， ∴另一边的长为， 故选：． 7．解：第1个单项式，系数为，次数为1次， 第2个单项式，系数为，次数为2次， 第3个单项式，系数为，次数为3次， 第4个单项式，系数为，次数为4次， 第5个单项式，系数为，次数为5次， 第6个单项式，系数为，次数为6次， 综上所述，第个单项式，为奇数，系数为，为偶数，系数为，次数为次， 第2024个单项式是， 故选：D． 8．解：图1星星的颗数为：， 图2星星的颗数为：， 图3星星的颗数为：， 图4星星的颗数为：， 综上所述，图n中星星的颗数为：， 图n中有2023有颗星， ，解得， 故选：D． 9．解：∵与的和是单项式， ∴， 解得：， 故答案为：2． 10．解：买支中性笔需要元，买本笔记本需要元， ∴共需要：元， 故答案为： 11．解：∵，， ∴， 12．解：某船在同一条河流逆流航行的速度为米/秒，顺流航行的速度为米/秒， 则该船在静水中的速度为米/秒， 故答案为：． 13．解： ． 故答案为：134． 14．解：设减去的长方形的长为，宽为，则：阴影部分的周长为： ； 故答案为：20． 15．解:由数轴得，， ∴， ∴ ， 故答案为：． 16．解：第一次：2为偶数，， 第二次：1为奇数，， 第三次∶8为偶数，， 第四次：4为偶数，， 第五次：