广东省汕头市潮南区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023～2024学年度第一学期七年级期末考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 数轴上位于原点右边3个单位长度的点记为，则位于原点左边2个单位长度的点记为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 2. 几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“点动成线”的是（ ） A. 流星划过夜空 B. 打开折扇 C. 汽车雨刷的转动 D. 旋转门的旋转 3. 中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（ ）． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 是单项式 B. 的系数为 C. 不是单项式 D. 的次数是3 5. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C D. 6. 如图，第一个天平的两侧分别放2个球体和5个圆柱体，第二个天平的两侧分别放2个正方体和3个圆柱体，两个天平都平衡，则6个球体的质量等于（　　）个正方体的质量 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 7. 下列变形中，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 把方程的分母化成整数后，可得方程(　　) A. B. C. D. 9. 如图，将一副三角板摆放在直线AB上，∠ECD＝∠FDG＝90°，∠EDC＝45°，设∠GDB＝x，则用x的代数式表示∠EDF的度数为（　　） A. x B. x﹣15° C. 45°﹣x D. 60°﹣x 10. 服装厂要为某校生产一批某型号校服，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产校服，要使上衣和裤子刚好配套，则共能生产校服（　　） A 210套 B. 220套 C. 230套 D. 240套 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如图，OC为∠AOB内部的一条射线，若∠AOB＝100°，∠1＝26°48′，则∠2＝______． 12. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最小的自然数，由_____． 13. 如果，那，，大小顺序是______．（请用“<”连接） 14. 小华做这样一道题“计算”，其中*表示被墨水染黑看不清的一个数，他翻开后面的答案得知该题的结果为7，那么*表示的数是________． 15. 将一列有理数，2，，4，，，，如图所示有序排列。根据图中的排列规律可知“峰1”中峰顶的位置（的位置）是有理数4，那么，应排在、、、、中________的位置． 三、解答题（一）（本大题共四小题，每小题6分，共24分） 16. 计算：． 17. 解方程：． 18. 如图，点C在线段AB的延长线上，且BC＝2AB，D是AC的中点，若AB＝2cm，求BD的长． 19 先化简，再求值：，其中，． 四、解答题（二）（本大题共三小题，每小题各7分，共21分） 20. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？ 21. （1）已知时，多项式的值是1，当时，求的值． （2）如果关于字母的二次多项式的值与的取值无关，求的值． 22. 2020年第17届东博会以“建‘一带一路’，共兴数字经济”为主题，在南宁国际会展中心同步举办实体展和云上东博会，为配合云直播，某展商需搭建一个长方形的直播舞台，已知长方形的长是米，宽比长小米． （1）求长方形的周长（用含有，的式子表示）； （2）当，满足条件：时，求长方形的周长． 五、解答题（三）（本大题共三小题，每小题各10分，共30分） 23. 某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）： 、、、． （1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ （2）经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存100吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？ （3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？（用含a、b的代数式表示） 24. 如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角板的直角顶点放在点处．（注：） （1）如图1，若直角三角板的一边落在射线上，则________； （2）如图2，若恰好平分，求的度数； （3）如图3，若始终在的内部，猜想和满足怎样的数量关系？并说明理由． 25. 定义：如果两个一元一次方程解的