精品解析：广东省清远市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷

清远市2023—2024学年第一学期高中期末教学质量检测 高一数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第五章5.5. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知角的终边过点，则角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 3. 下列四组函数是同一个函数的是（ ） A 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. -2 6. 已知，则“”是“”的（ ） A 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 7 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知是正实数，且，则的最小值为（ ） A. B. C. 12 D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列结论正确的是（ ） A. “”的否定是“” B. ，方程有实数根 C. 是4的倍数 D. 半径为3，且圆心角为的扇形的面积为 10. 若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数有且只有一个零点，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 不等式的解集为 D. 若不等式的解集为，则 12. 已知，其中且，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13. __________. 14. 写出函数在上的一个减区间：__________. 15. 已知函数是定义在上奇函数，当时，，则的解析式为__________. 16. 在数学中连乘符号是“”，例如：若，则.已知函数，且，则使为整数的共有__________个. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 计算： （1）； （2）. 18. 已知为锐角，且. （1）求的值； （2）若，求值. 19. 已知函数，不等式的解集是. （1）求的解析式； （2）若存在，使得不等式有解，求实数的取值范围. 20. 已知函数且的图象过定点，函数与的图象交于点. （1）若，求的值； （2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围. 21. 已知幂函数在上是增函数. （1）求的解析式； （2）设函数，求在上的最小值. 22. 已知函数. （1）若，求； （2）设函数，证明：在上有且仅有一个零点，且. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 清远市2023—2024学年第一学期高中期末教学质量检测 高一数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第五章5.5. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】解不等式求得集合，进而求得. 【详解】由，得， 所以，， 则. 故选：D 2. 已知角的终边过点，则角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角函数的定义求得正确答案. 【详解】. 故选：A 3. 下列四组函数是同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】分别看四个选项中函数的定义域、值域和对应法则，从而可选出正确答案. 【详解】对于A: 函数的定义域为R，值域也是R，函数定义域为R， 值域为，所以这两个函数的值域不一样，而不表示同一个函数，故A错误； 对于B：函数的定义域为R，函数的定义域为，