福建省泉州市惠安县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

惠安县2023-2024学年度上学期期末七年级教学质量抽测 数学试题 （试卷满分：150分；考试时间：120分钟） 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的倒数是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 2. 如图，数轴上点表示的数是，下列说法正确的是（ ） A B. C. D. 3. 根据第七次全国人口普查数据，2023年泉州市常住人口约为8879000人，其中8879000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是( ). A. B. C. D. 5. 单项式的次数是（ ） A. B. C. 3 D. 4 6. 已知点在线段上，则下列条件中不能确定点是中点的是（ ） A. B. C. D. 7. 如果和是同类项，那么代数式的值是（ ） A. B. C. 0 D. 8. 如图，直线和被所截，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 岛P位于岛Q的正西方，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上．符合条件的示意图是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，数轴上点、、分别表示数、、，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 中国是最先使用负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若把盈利800元记为元，则亏损300元应记为_________元． 12. 温度比高_________． 13. 若，则的余角_________． 14. 一批零件共个，甲先加工30个后，剩下的任务由乙单独再做6天完成，则乙平均每天加工的零件数是_________个． 15. 一天小明带着小狗和小红从相距1000米的两地同时出发，相向而行．小明每分钟走45米，小红每分钟走55米，小狗每分钟跑150米，在小明和小红相向而行的过程中，小狗不停地在两人间来回跑，当两人相遇时，小狗一共跑了_________米的路． 16. 如图，点、在线段上，，若图中所有线段的和等于39，则_________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17 计算：． 18. 计算：． 19 先化简再求值：，其中，． 20. 如图，已知钝角，射线是的平分线，按要求解答下面问题． （1）画出图中的平分线，于是________；根据图形，写出与的数量关系，即________________________； （2）在图中画出射线的反向延长线；设，用含的代数式表示的大小，即__________． 21. 如图，，，，根据求的解答过程填空（理由或数学式）． 解：，（已知） ________（________________________）． 又 （______________）， _____________（_______________）， ____________=180°（____________）． （已知）， ___________（等式的性质）． 22. 数学上常用表示百位为，十位为，个位为的三位数，记． （1）用含，，代数式表示：____________； （2）若能被3整除，试说明：能被3整除； （3）当时，令，，试说明：一定是整数． 23. 如图，数轴上点表示数，点表示数17．动点从点出发，沿着数轴以每秒2个单位的速度向右匀速运动；同时，动点从点出发，沿着数轴以每秒1个单位的速度向左匀速运动．设运动时间为秒． （1）若点、运动到点处相遇，求的值，并在数轴上画出点的位置； （2）问点、在．点处相遇后，再经过多少时间，满足？ 24. 传说大禹治水来到洛水，洛水中浮出一只神龟，背上有奇怪的图，图上有许多圈和点，史称“洛书”，也就是我们常说的三阶幻方，又称为“九宫格”，人们发现“九宫格”里面有非常有趣的关系：不管是把横着的3个数相加，还是把竖着的3个数相加，或者把斜着的3个数相加，其和都相等，于是把这个和称为“幻和”，正中间的那个数称为“中心数”． （1）若由1，3，5，7，9，11，13，15，17这9个数构成“九宫格”，求“幻和”m的值； （2）小明对“九宫格”中数字的规律产生了浓厚的兴趣，希望找出这些数字中蕴含的数学规律．如图，将a、b、c、d、e、f、g、h、i这9个字母分别填入“九宫格”． ①若，求“中心数”e值，并说明理由； ②直接写出a、f、h之间的数量关系． 25. 一副三角板按如图1